Un codice MDS (Maximum Distance Separable) è un codice per cui la diseguaglianza di Singleton vale come uguaglianza, ovvero:
Dove: è un Codice binario, sottoinsieme di uno spazio di Hamming a dimensione n:
Il cui generico elemento è con
è il massimo numero di errori che il codice è in grado di correggere, ovvero detta la distanza minima del codice:
Una volta definite la distanza tra due parole x e y di :
e l'insieme sfera di centro c e raggio r comprendente le parole di aventi distanza da minore o uguale a r:
La prima relazione implica che l'intero spazio è partizionabile in sfere di raggio centrate su elementi del codice , ovvero non esistono elementi di che non cadano in una (e una sola) sfera di raggio centrata su un qualche elemento .
Categoria:Teoria dei codici