In fisica dell'atmosfera e meteorologia, l'arcobaleno è un fenomeno atmosferico che produce uno spettro continuo di luce nel cielo quando la luce del Sole attraversa le gocce d'acqua rimaste in sospensione dopo un temporale, o presso una cascata o una fontana. Lo spettro elettromagnetico dell'arcobaleno include lunghezze d'onda sia visibili sia non visibili all'occhio umano, queste ultime rilevabili attraverso uno spettrometro.
Rosso Arancione Giallo Verde Ciano Blu (Indaco) Violetto
Storia
Il filosofo greco Alessandro di Afrodisia nel II-III secolo descrive il fenomeno che si verifica quando si hanno due archi di arcobaleno: la zona di cielo al di sotto dell'arco principale, l'inferiore, appare più luminosa di quella al di sopra.
Si pensa che siano stati l'astronomo persiano Quṭb al-Dīn Shīrāzī (1236–1311) o forse il suo allievo Kamāl al-Dīn al-Fārisī (1260–1320) ad aver dato per primi una descrizione abbastanza accurata del fenomeno dell'arcobaleno.
Nella prima metà del XIII secolo Ruggero Bacone continua il lavoro di Roberto Grossatesta sulla luce scrivendo Opus Majus (nel 1268) sugli esperimenti con la luce che attraversa i cristalli e le goccioline di acqua che mostrano i colori dell'arcobaleno. Bacone misurò l'angolo tra la luce incidente del Sole e la luce diffusa dai due archi, ottenendo 100° e 50°.
Nel XIV secolo Teodorico di Freiberg ipotizzava che il fenomeno dipendesse dalla riflessione della luce solare e condusse esperimenti sopra bocce sferiche riempite d'acqua, fornendo nel 1307 una spiegazione teorica accurata di entrambi gli arcobaleni: quello primario e quello secondario. Egli spiegò l'arcobaleno primario, notando che «quando la luce solare cade sulle singole gocce di umidità, i raggi subiscono due rifrazioni (una all'ingresso e una all'uscita) e una riflessione (sul retro della goccia) prima di essere trasmessa all'occhio dell'osservatore». Spiegò l'arcobaleno secondario attraverso un'analisi simile che coinvolgeva due rifrazioni e due riflessioni.
Marco Antonio de Dominis pubblica nel 1611 l'opera Tractatus de radiis visus et lucis in vitris, perspectivis et iride sul telescopio e sull'arcobaleno: di questo dà una spiegazione convincente. Egli dichiara anche di aver condotto esperimenti simili a quelli di Teodorico di Freiberg, ma è fondato il sospetto che conoscesse antiche opere sull'argomento.
Cartesio, nel 1637, migliorò ulteriormente questa spiegazione. A partire dalle leggi di rifrazione che portano il suo nome (fra l'altro è sua la dotta dimostrazione matematica del perché l'arcobaleno ha forma semicircolare utilizzando il calcolo infinitesimale) presenta Les Météores del 1637 una spiegazione simile a quella di de Dominis senza citarlo, forse per non incorrere nella disubbidienza alla Damnatio memoriae pronunciata dalla Chiesa nei confronti dell'ex arcivescovo dalmata. Sapendo che la dimensione delle gocce di pioggia non sembrava interessare l'arcobaleno osservato, egli sperimentò il passaggio di raggi di luce attraverso una grande sfera di vetro riempita di acqua. Misurando gli angoli dei raggi emergenti, egli concluse che l'arco primario era causato da una singola riflessione interna all'interno della goccia e che il secondario poteva essere causato da due riflessioni interne. Fu in grado di dedurre questo con una derivazione della legge della rifrazione (successivamente, ma indipendentemente da Snell) e calcolò correttamente gli angoli di entrambi gli archi. La sua spiegazione, tuttavia, era basata su una versione meccanica della teoria tradizionale secondo la quale i colori erano prodotti da una modifica della luce bianca.
Isaac Newton riprende l'argomento nella sua opera Optics dando credito a de Dominis di aver spiegato il fenomeno per primo e in autonomia. Newton fu il primo a dimostrare che la luce bianca era composta dalla luce di tutti i colori dell'arcobaleno, che potevano essere separati in uno spettro completo di colori da un prisma di vetro, respingendo la teoria che i colori fossero prodotti da una modifica della luce bianca. Egli mostrò anche che la luce rossa veniva rifratta meno della luce blu, il che portò alla prima spiegazione scientifica delle principali caratteristiche dell'arcobaleno.
Isaac Newton originariamente (1672) distinse solo cinque colori primari: rosso, giallo, verde, blu e violetto. Rosso Giallo Verde Blu Violetto
Solo più tardi introdusse l'arancione e l'indaco, dando sette colori in analogia con il numero di note in una scala musicale. Rosso Arancione Giallo Verde Blu Indaco Violetto
La teoria corpuscolare di Newton non fu in grado di spiegare gli arcobaleni supernumerosi, e una spiegazione soddisfacente non fu trovata prima che Thomas Young capisse che in certe condizioni la luce si comporta come un'onda, e può interferire con sé stessa. Il lavoro di Young fu perfezionato nel 1820 da George Biddell Airy, che spiegò come la forza dei colori dell'arcobaleno dipendesse dalla dimensione delle gocce di acqua. Le descrizioni fisiche moderne sono basate sullo Scattering Mie, un lavoro pubblicato da Gustav Mie nel 1908. I continui progressi nei metodi computazionali e nella teoria ottica hanno portato ad una comprensione sempre più completa del fenomeno degli arcobaleni. Per esempio, una visione moderna dell'arcobaleno è stata offerta dal fisico brasiliano Herch Moysés Nussenzveig.
Descrizione Occorrenza del fenomeno Gli arcobaleni possono essere osservati ogni qualvolta ci siano gocce di acqua disperse nell'aria e luce solare proveniente da dietro l'osservatore a una .
L'arcobaleno più spettacolare si può vedere quando metà del cielo è ancora scuro per le nuvole di pioggia e l'osservatore si trova in un punto con il cielo pulito sopra. L'effetto dell'arcobaleno è anche comune vicino alle cascate o alle fontane. A volte si possono vedere frange di arcobaleno ai bordi delle nuvole illuminate da dietro e come bande verticali nella pioggia distante o nelle virghe. L'effetto si può anche creare artificialmente disperdendo goccioline di acqua nell'aria durante un giorno soleggiato, ad esempio utilizzando uno spruzzino da giardino, a condizione che le gocce d'acqua siano in gran numero e molto fini.
Interpretazione scientifica
L'arcobaleno ha origine dalla dispersione ottica della luce solare che attraversa le gocce di pioggia. La luce viene prima rifratta quando entra nella superficie della goccia, riflessa sul retro della goccia e ancora rifratta uscendo dalla goccia. L'effetto complessivo è che la luce in arrivo viene riflessa in una larga gamma di angoli, con la luce più intensa riflessa con un angolo di 42°.
La quantità di luce che viene rifratta dipende dalla sua lunghezza d'onda, e quindi dal suo colore. La luce blu (onde più corte) viene rifratta a un angolo più grande di quella rossa, ma siccome l'area nel retro di una gocciolina ha un punto focale al suo interno, lo spettro lo attraversa, e così la luce rossa appare più alta nel cielo, formando i colori esterni dell'arcobaleno. La luce dietro alle gocce di pioggia non va in riflessione interna totale e un poco di luce emerge dal retro; tuttavia, la luce che viene fuori dal retro della goccia non crea un arcobaleno tra l'osservatore e il sole perché lo spettro emesso dal retro non ha un massimo di intensità, come hanno gli altri arcobaleni visibili, e quindi i colori si mescolano tra loro piuttosto che formare un arcobaleno.
Aspetto
Posizione Un arcobaleno non è qualcosa di concreto che abbia esistenza effettiva in una particolare posizione del cielo. Si tratta solo di un fenomeno ottico la cui posizione apparente dipende dal punto in cui si trova l'osservatore e dalla posizione del Sole. Tutte le gocce di pioggia rifrangono la luce solare nello stesso modo, ma solo la luce di alcune di esse raggiunge l'occhio dell'osservatore. Questa luce è quella che costituisce l'arcobaleno per quel determinato osservatore.
La posizione di un arcobaleno nel cielo è sempre dalla parte opposta rispetto al Sole.
L'arco è centrato sull'ombra della testa dell'osservatore, apparendo a un angolo di 40°–42° rispetto alla linea tra la testa dell'osservatore e la sua ombra. Come risultato, se il Sole è più alto di 42°, allora l'arcobaleno si trova sotto l'orizzonte e non può essere visto siccome di solito non ci sono abbastanza goccioline di pioggia tra l'orizzonte (che è l'altezza degli occhi) e la terra per contribuirvi. Eccezioni avvengono quando l'osservatore si trova sopra la terra, per esempio su un aeroplano, su una montagna o su una cascata. Da un aeroplano si ha l'opportunità di vedere un cerchio intero di arcobaleno, con l'ombra dell'aereo nel suo centro. Questo fenomeno potrebbe essere confuso con il fenomeno gloria, ma una gloria è solitamente molto più piccola, coprendo solo 5°–20°.
Forma L'arcobaleno appare in genere nella forma di un arco di circonferenza nel cielo, con il centro dell'arcobaleno posizionato sotto l'orizzonte e in direzione opposta a quella del Sole, nel cosiddetto "punto antisolare".
L'interno di un arcobaleno è sempre leggermente più luminoso dell'esterno.
Dimensione L'angolo è indipendente dalla dimensione della goccia, ma dipende dal suo indice di rifrazione. L'acqua del mare ha un indice più alto di quella della pioggia, quindi il raggio di un arcobaleno negli spruzzi di acqua di mare è più piccolo di quello di un arcobaleno di pioggia. Questo è visibile a occhio nudo dal disallineamento di questi due archi.
L'angolo di arcobaleno è espresso dalle seguenti espressioni valide per l'arco primario e l'arco secondario:
arco primario
arco secondario
Nelle espressioni riportate b rappresenta il parametro di impatto e cioè la distanza relativa di un raggio di luce rispetto al centro di una goccia d'acqua, θ rappresenta l'angolo sotto cui dall'osservatore e dal sole si vede un punto appartenente all'arcobaleno e η è l'indice di rifrazione dell'acqua.
Espressioni delle intensità luminose al variare del parametro di impatto possono essere trovate nel saggio intitolato “Arcobaleno, Breve saggio sulla storia della conoscenza del fenomeno. Trattazione divulgativa secondo l’ottica geometrica”.
Spettro e sequenza dei colori Visivamente è un arco multicolore, rosso sull'esterno e viola sulla parte interna, senza transizioni nette tra un colore e l'altro. Comunemente, tuttavia, lo spettro continuo viene descritto attraverso una sequenza di bande colorate; in base alla simbologia del numero sette, la suddivisione tradizionale distingue sette colori: rosso, arancione, giallo, verde, blu, indaco e violetto. Ciò secondo la cultura popolare (ad es. nella bandiera della pace, dove però al posto dell’indaco c’è l’azzurro). Dal punto di vista fisico i colori dello spettro di luce visibile sono solo sei: i tre colori primari e i tre secondari; l’indaco è una semplice sfumatura intermedia tra blu e violetto (se si volessero includere anche i colori terziari, allora sarebbero in totale dodici). La visione dell’arcobaleno è la conseguenza della dispersione e della rifrazione della luce solare contro le pareti delle gocce stesse. In casi più rari è possibile assistere a più arcobaleni, solitamente due, di cui uno appare più attenuato.