In geometria solida, la bipiramide stellata è un poliedro costruito come una bipiramide a partire da un poligono centrale orizzontale: qui tale poligono è però stellato.
Descrizione Una bipiramide è costruita a partire da un poligono regolare con lati, e da due vertici e posizionati a uguale distanza sopra e sotto il centro del poligono. Le facce del poligono sono i triangoli isosceli che hanno come base uno spigolo di e come vertice opposto oppure . In totale sono .
Una bipiramide stellata è costruita allo stesso modo: unica differenza, il poligono è stellato. Il poliedro che ne risulta ha sempre triangoli isosceli come facce: alcuni di questi però si intersecano.
Proprietà thumb|upright=1.4|Bipiramide stellata pentagonale Si tratta in di un poliedro non convesso. Alcune delle sue facce si intersecano.
Esiste una bipiramide stellata per ogni poligono stellato con lati. La più semplice è quindi quella pentagonale, con lati. Per , possono esistere più poligoni regolari stellati con lo stesso numero di lati. Quando è un numero composto, in alcuni casi il poliedro risulta essere unione di due poliedri distinti: si tratta cioè di un poliedro composto.
Benché non siano poliedri convessi, per le bipiramidi stellate vale comunque la relazione di Eulero
fra i numeri di vertici, spigoli e facce.
I poliedri duali delle bipiramidi stellate sono i prismi stellati.
Voci correlate Bipiramide Prisma stellato
Categoria:Poliedri