Fu attivo nella fisica teorica, in particolare atomica e quantistica. È noto per i contributi al modello atomico di Bohr, per la formula di Wilson-Sommerfeld, per l'introduzione della costante di struttura fine in meccanica quantistica e del numero quantico orbitale. Viene generalmente attribuita a Sommerfeld la prima descrizione teorica dei tachioni. Inoltre si deve a lui il numero di Sommerfeld. Nel campo della meccanica dei fluidi, è noto per l'equazione di Orr-Sommerfeld. Fra i suoi studenti vi furono Werner Heisenberg, Wolfgang Pauli, Peter Debye, Hans Bethe.
Biografia Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld nacque a Königsberg, nella Prussia orientale, dal medico Franz Sommerfeld (1820–1906) e Cäicile Matthia (1839–1902) il 5 dicembre del 1868. Affrontò gli studi primari nella città natale, curando assieme al padre la passione per le scienze naturali (collezionò infatti conchiglie, minerali, fiori e coleotteri).
Nel 1875 si iscrisse all'Altstädtisches Gymnasium dove conobbe Hermann Minkowski e Wilhelm Wien, entrambi qualche anno più avanti, e si appassionò tanto alle materie scientifiche quanto a quelle umanistiche, confessando addirittura di essere: “quasi più interessato alla letteratura e alla storia che alle scienze esatte”.Autobiographische Skizze, in Gesammelte Schriften, Vieweg Verlag, 1968. IV, pp. 673–682 Conseguito il diploma nel 1886, si iscrisse, dopo qualche indecisione, alla facoltà matematica dell'Università di Königsberg, conservando però la passione per la cultura in ogni suo aspetto e frequentando autonomamente anche i corsi di scienze naturali, filosofia ed economia politica.
Durante gli anni universitari Sommerfeld si avvicinò gradualmente all'ambiente del Dipartimento di Fisica Teorica fondato da Franz Neumann, sebbene il suo interesse preponderante rimanesse la matematica pura. Risale a quegli stessi anni il suo ingresso alla Burschenschaft (associazione studentesca) dell'università di Königsberg, ove le competizioni di bevute e i duelli alla spada, mensur, ostacolarono gli studi dei primi anni. In uno dei duelli fu marchiato per sempre dalla tipica e ricercatissima cicatrice in faccia. In quegli anni si appassionò ai corsi di Ferdinand von Lindemann e nel 1891 conseguì il dottorato sotto Paul Volkmann con una tesi riguardante la risoluzione di equazioni alle derivate parziali per la fisica, attraverso l'utilizzo di funzioni arbitrarie, intitolata Die willkürlichen Functionen in der mathematischen Physik (Le funzioni arbitrarie nella fisica matematica).
Nel 1892 a Königsberg Sommerfeld ottenne l'abilitazione all'insegnamento di fisica e matematica per le scuole superiori. Poi partì per l'anno di servizio militare obbligatorio, restandone affascinato: nei successivi otto anni prestò un servizio di addestramento volontario di due mesi all'anno. Questa sua mania, assieme al portamento fiero, la cicatrice e i baffi all'insù, gli valsero il soprannome (utilizzato da Pauli a sua insaputa) di “vecchio ufficiale degli ussari”.Werner Heisenberg, Physics and Beyond. Encounters and Conversations, 1971, Harper & Row (New York), trad. di Marco e Dida Paggi.
Nell'ottobre 1893 si trasferì a Gottinga come assistente di Theodor Liebisch, un amico di famiglia, presso l'Istituto Mineralogico. Lì la sua attenzione si concentrò sul lavoro del grande matematico Felix Klein, di cui diventò assistente l'anno successivo. Molti anni dopo Sommerfeld lo ricordò così: “Ho sempre riconosciuto Klein come il mio vero mentore, non solo per la matematica, ma anche per la fisica-matematica e i suoi legami con la meccanica.”Autobiographische Skizze, in Gesammelte Schriften, Vieweg Verlag, 1968.
Sotto la tutela di Klein, Sommerfeld completò la propria Habilitationsschrift (abilitazione all'insegnamento universitario), pubblicando una trattazione matematica della diffrazione, che gli consentì, l'anno successivo, di diventare Privatdozent (analogo del nostro Professore Associato). Durante tale periodo, tenne numerose lezioni su una vastissima gamma di argomenti sia di matematica pura sia applicata ai sistemi di risoluzione per la fisica: statistica, funzioni complesse di variabile complessa ed equazioni alle derivate parziali nella fisica. Di quest'ultimo argomento - già in parte affrontato nella tesi di dottorato – Sommerfeld divenne uno dei maggiori esperti e le dispense relative al suo corso furono pubblicate come VI tomo delle sue Vorlesungen über theoretische Physik (1942).
La collaborazione con Klein, oltre a rivelarsi fruttuosa dal punto di vista accademico, fornì a Sommerfeld la forma mentis del precettore. Questo periodo segna dunque il suo passaggio da promettente studente a competente insegnante. Nell'ottobre 1897 fu assegnata a Sommerfeld la cattedra di matematica alla Bergakademie di Clausthal-Zellerfeld appartenuta a Wilhelm Wien, il che gli permise di sposare Johanna Höpfner (figlia dell'economo di Gottinga), da cui ebbe quattro figli. Durante il soggiorno a Clausthal mantenne i contatti con Klein, il quale gli affidò la stesura della parte riguardante la fisica-matematica della Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften (enciclopedia matematica). Sommerfeld si distinse anche in questo per il proprio rigore, imponendo ai curatori dell'enciclopedia un formalismo unico per l'algebra vettoriale e per l'elettromagnetismo.
Nel 1900 Sommerfeld divenne docente di meccanica applicata alla Königliche Technische Hochschule di Aachen, una delle molte istituzione universitarie di formazione tecnica che stavano sbocciando in Germania dalla fine del XIX secolo. È importante questa fase storica: mentre da un lato Sommerfeld contribuiva ad avvicinare, come mai prima, la matematica alle attività più conformi al sentire comune, dall'altro egli si scoprì realmente appassionato ai problemi anche pratici della fisica e non solo alla loro risoluzione analitica. Scrisse nelle sue memorie: “Sebbene inizialmente i miei colleghi e gli studenti di Aachen vedessero la matematica pura con diffidenza, ebbi subito la soddisfazione di venire accettato come un valido elemento, non solo nell'insegnamento, ma anche nelle applicazioni pratiche”.
Nel 1906 si trasferì alla Università Ludwig Maximilian di Monaco, dove il connubio delle sue pregresse competenze matematiche e fisico-applicative lo portarono a dedicarsi alla fisica teorica, disciplina che subito accettò di insegnare. A Monaco, per i successivi 32 anni, Sommerfeld condusse le sue ricerche e contemporaneamente, come professore ordinario di fisica teorica, fu mentore e guida di alcuni tra i più produttivi fisici dell'inizio del secolo scorso (sette di essi insigniti del Premio Nobel). Dopo alcuni anni di ricerca e didattica su molteplici branche della fisica, il 1913 fu un anno di svolta, in quanto Sommerfeld, venuto a conoscenza del modello atomico di Bohr, gli scrisse una lettera in cui asseriva che tale teoria era “indiscutibilmente una conquista importante”.Lettera di Sommerfeld a Bohr, 4 ottobre 1913, N. Bohr Colletted Works, vol. II, p.603 Ed. Elsevier, a cura di Finn Aaserud Come nel 1905 aveva fatto per la teoria della relatività speciale di Einstein, Sommerfeld accolse con entusiasmo le nuove idee del fisico danese, mettendosi subito al lavoro e incoraggiando i propri studenti a dedicarvisi. Fu così che l'interesse per le spiegazioni teoriche delle osservazioni spettroscopiche divenne preponderante per Sommerfeld e, nonostante lo scoppio della Grande Guerra, egli rimase in contatto con Bohr, del quale completò il modello di atomo, introducendo il secondo numero quantico (detto azimutale). Bohr, entusiasta, scrisse a Sommerfeld al riguardo: “non credo di aver mai letto qualcosa che mi abbia dato più gioia del suo magnifico lavoro”. Lettera di Bohr a Sommerfeld, 19 marzo 1916, Ibid.
La scrupolosa analisi degli spettri venne raccolta nella mastodontica monografia - nota in seguito come la “Bibbia di Sommerfeld” - Atombau und Spektrallinien nella cui introduzione si può notare l'atteggiamento di indagine della scuola di Monaco e, in generale, della “vecchia scuola quantistica”: […] nessuno competente in fisica potrebbe dubitare che la questione dell'atomo potrà essere risolta quando i fisici avranno imparato a capire il linguaggio degli spettri. […] Quello che stiamo sentendo oggigiorno del linguaggio degli spettri è una vera “musica delle sfere” interne all'atomo, una sinfonia dalle relazioni mirabili, un ordine e un'armonia che diventano sempre più perfetti […].Prefazione alla prima edizione di Atombau und Spektrallinien; 1919, Monaco. (Atomic structure of the spectral line, trad. di Henry L. Brose, 1923)
Nel 1919 Sommerfeld divenne presidente della Deutsche Physikalische Gesellschaft (Società di Fisica Tedesca), che aveva già visto Planck e Einstein alla propria guida.
Nel settembre del 1922, accettò di trascorrere l'anno accademico come visiting professor alla University of Madison (Wisconsin, USA). Nel 1927 Sommerfeld applicò la statistica di Fermi-Dirac al modello di Drude, risolvendo molti problemi per quanto riguardava il comportamento degli elettroni nei metalli e dando origine a quello che viene comunemente chiamato modello di Drude-Sommerfeld. Tra il 1928 e il '29, soddisfatto di quanto aveva ottenuto in America pochi anni prima, l'ordinario di Monaco portò in giro per il mondo la propria concezione della fisica teorica e in particolare della ancora molto dibattuta meccanica quantistica, visitando di nuovo gli Stati Uniti, la Cina, il Giappone e soffermandosi in India.
Dopo l'avvento del Nazionalsocialismo, Sommerfeld si schierò pubblicamente (finché fu possibile) contro il regime, difese strenuamente Einstein e si oppose all'antisemitismo, trovandosi allo scontro con una destra moderata ma connivente (M. Planck, W. Wien) e con i più ferventi esponenti del partito nazista (J. Stark). Tale condotta valse a lui, come a tutti gli intellettuali tedeschi che ebbero un moto repulsivo nei confronti delle discriminazioni razziali, il denigrante appellativo di “ebreo bianco”, avendo scelto di sostenere la scienza “giudaica” nonostante la sua origine ariana.
Sebbene dall'aprile del 1935 avesse conseguito il titolo di professore emerito, Sommerfeld continuò ad insegnare fino al dicembre '39 a causa del dibattito accademico e politico che si scatenò durante la ricerca di un suo sostituto. Il Reichserziehungsministerium (Ministero dell'Istruzione del Reich), alla fine, nominò Wilhelm Müller, il quale non era un fisico teorico né godeva del prestigio del suo predecessore; Carl Ramsauer, allora presidente della Deutsche Physikalische Gesellschaft, preoccupato per il futuro della scienza, espresse così il suo disappunto: “[tale scelta porterà] alla distruzione della tradizione della ricerca di fisica teorica di Monaco”.Lettera di Carl Ramsauer al Ministro del Reich, Bernhard Rust del 20 January 1942. In Hentschel, Klaus and Ann M. Hentschel Physics and National Socialism: An Anthology of Primary Sources, Birkhäuser, 1996. Nell'aprile del 1951, Sommerfeld venne travolto da una macchina mentre portava a passeggio i nipoti. A causa delle lesioni riportate, morì il 26 dello stesso mese.
Riconoscimenti
Sommerfeld fu insignito di molte importanti onorificenze, tra cui la Medaglia Lorentz, la Medaglia Planck e la Medaglia Oersted. Ebbe inoltre riconoscimenti presso la Royal Society di Londra, la National Academy of Sciences di Washington, l'Accademia dei Lincei, l'Accademia dell'U.R.S.S. e l'Accademia Indiana delle Scienze, nonché presso le Accademie di Berlino, Monaco, Vienna, Gottinga, Budapest, Uppsala e Madrid. Tuttavia, egli non riuscì mai a conseguire il Premio Nobel, nonostante l'imbattuto primato di ben 81 candidature.
La Didattica