In matematica, in particolare in teoria dei campi, un'estensione di campi è detta ciclotomica se è un sottocampo di e se si ottiene aggiungendo a una radice primitiva ennesima dell'unità. Di conseguenza è il campo di spezzamento su del polinomio
I sottocampi di generati su da una radice primitiva dell'unità si dicono campi ciclotomici.
Si dimostra che l'estensione ciclotomica ottenuta aggiungendo a un campo una radice primitiva -esima dell'unità (con primo) ha gruppo di Galois ciclico. In particolare, se si ha che il gruppo di Galois è isomorfo al gruppo .
Bibliografia Bryan Birch, "Cyclotomic fields and Kummer extensions", in J.W.S. Cassels and A. Frohlich (edd), Algebraic number theory, Academic Press, 1973. Chap.III, pp. 45–93. Daniel A. Marcus, Number Fields, third edition, Springer-Verlag, 1977 Lawrence C. Washington, Introduction to Cyclotomic Fields, Graduate Texts in Mathematics, 83. Springer-Verlag, New York, 1982. ISBN 0-387-90622-3 Serge Lang, Cyclotomic Fields I and II, Combined second edition. With an appendix by Karl Rubin. Graduate Texts in Mathematics, 121. Springer-Verlag, New York, 1990. ISBN 0-387-96671-4
Voci correlate Estensione di campi Radice dell'unità Campo numerico Polinomio ciclotomico Collegamenti esterni
Categoria:Teoria dei campi