In geometria solida, un prismatoide è un poliedro i cui vertici giacciono in due piani paralleli. I prismatoidi includono le piramidi e i prismi.
Esempi Esistono varie famiglie infinite di prismatoidi. Qui sono elencate le più usate. {| class="wikitable" |100pxPiramide |100pxPrisma |100pxAntiprisma |100pxPrisma stellato |100pxCupola |100pxTronco di piramide |} Una piramide ha una faccia detta base ed un altro vertice collegato a questa tramite facce triangolari. Un prisma ha due facce congruenti che giacciono su due piani paralleli, collegate con parallelogrammi laterali. Un antiprisma è simile al prisma: ha come facce due poligoni regolari congruenti posti su due piani paralleli, collegati però da triangoli. Un prisma stellato o un antiprisma stellato è definito analogamente: le due basi sono però poligoni stellati. Una cupola ha due facce non congruenti, collegate da rettangoli e triangoli. Un tronco di piramide ha due facce non congruenti ma simili, collegate da trapezi.
Volume Esiste una formula per il calcolo del volume valida per tutti i prismatoidi.
I vertici di un prismatoide giacciono su due piani e paralleli. Sia il piano parallelo che giace a metà fra e . Ciascuno dei interseca il prismatoide in un poligono, un segmento o un punto (il piano intermedio interseca il prismatoide necessariamente in un poligono). Siano le aree di queste intersezioni (zero se è un segmento o punto, positiva se è un poligono).
Sia l'altezza del prismatoide, cioè la distanza fra i due piani e .
Il volume di un prismatoide è pari a
Simmetrie I prismatodi "sufficientemente regolari" possiedono un asse di simmetria di ordine n>2 ortogonale ai piani paralleli, ed il loro gruppo di simmetria è ciclico (,, ) o diedrale (, , ), simile cioè al gruppo di simmetrie di un poligono nel piano.
Alcuni prismatoidi possiedono più assi di ordine superiore e quindi sono iscritti in un gruppo di simmetria superiore: tra questi, il tetraedro regolare, il cubo e l'ottaedro regolare.
Esistono anche prismatoidi privi di assi di simmetria (ad esempio i prismi, tra cui i parallelepipedi, non retti) o completamente privi elementi di dimmetria (ad esempio le piramidi e i tronchi di piramide non retti).
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