La serie di Mengoli, così chiamata in onore di Pietro Mengoli, è la serie definita come .
Questa serie risulta convergente a 1. Infatti si ha che la serie:
Abbiamo pertanto che
Risulta però interessante notare come ogni elemento delle successioni parziali si elimini con il termine successivo:
di cui il limite risulta essere:
Inoltre non è possibile spezzare la sommatoria nella differenza di due serie:
poiché queste sono serie armoniche, ciascuna divergente.
La serie di Mengoli costituisce un esempio classico di serie telescopica.
Voci correlate Serie (matematica) Serie armonica Serie telescopica Serie geometrica
Categoria:Serie matematiche