In teoria dei numeri, un intero positivo n viene chiamato k-quasi primo se e solo se , dove denota la somma degli esponenti nella decomposizione in fattori primi di .
Quindi un intero positivo è primo se e solo se esso è 1-quasi primo, e semiprimo se e solo se esso è 2-quasi primo. L'intero 1 si può considerare l'unico 0-quasi primo.
L'insieme dei numeri -quasi primi di solito è denotato da .
La successione di insiemi di interi positivi
costituisce una partizione dell'insieme degli interi positivi. Essa è la partizione associata canonicamente alla funzione sopra definita, endofunzione suriettiva non iniettiva entro l'insieme degli interi positivi. Nel reticolo della divisibilità i successivi corrispondono ai nodi del reticolo dei successivi ranghi.
Le prime 20 successioni di -quasi primi sono:
k numeri k-quasi primi OEIS sequenza 1 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ... A000040 2 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, ... A001358 3 8, 12, 18, 20, 27, 28, 30, ... A014612 4 16, 24, 36, 40, 54, 56, 60, ... A014613 5 32, 48, 72, 80, 108, 112, ... A014614 6 64, 96, 144, 160, 216, 224, ... A046306 7 128, 192, 288, 320, 432, 448, ... A046308 8 256, 384, 576, 640, 864, 896, ... A046310 9 512, 768, 1152, 1280, 1728, ... A046312 10 1024, 1536, 2304, 2560, ... A046314 11 2048, 3072, 4608, 5120, ... A069272 12 4096, 6144, 9216, 10240, ... A069273 13 8192, 12288, 18432, 20480, ... A069274 14 16384, 24576, 36864, 40960, ... A069275 15 32768, 49152, 73728, 81920, ... A069276 16 65536, 98304, 147456, ... A069277 17 131072, 196608, 294912, ... A069278 18 262144, 393216, 589824, ... A069279 19 524288, 786432, 1179648, ... A069280 20 1048576, 1572864, 2359296, ... A069281
Collegamenti esterni Almost prime in MathWorld
Categoria:Successioni di numeri primi