Lellitticità (appiattimento o schiacciamento, indicato con la lettera f, iniziale del termine inglese flattening) di uno sferoide oblato definisce lo schiacciamento dei poli dello sferoide rispetto al suo equatore; una sfera ha un valore di ellitticità pari a 0, mentre un disco possiede un valore prossimo ad 1, ma mai uguale ad esso.
Un pianeta, o comunque qualunque altro corpo celeste di forma sferoidale, in rotazione tende ad assumere un aspetto schiacciato, a causa della forza centrifuga, responsabile anche del rigonfiamento equatoriale.
Definizione Ci sono differenti varianti di ellitticità o appiattimento; nel caso sia necessario evitare confusione, la prima variante viene indicata come prima ellitticità.Torge, W. (2001). Geodesy (3rd edition). de Gruyter. Osborne, P. (2008). Chapter 5.Rapp, Richard H. (1991). Geometric Geodesy, Part I. Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio.
Da un punto di vista strettamente matematico, la (prima) ellitticità è definita come:
dove e sono rispettivamente i raggi equatoriale e polare del corpo, è l'eccentricità angolare (definita come , dove è l'eccentricità; oppure equivalentemente come ) e è il senoverso.
Il grado di ellitticità dipende da diversi fattori, come: la relazione tra la forza di gravità e la forza centrifuga; le dimensioni e la densità del corpo; la sua rotazione e la sua elasticità.
Nel caso di un corpo fluido a densità uniforme, si ha un'approssimazione in funzione della costante di gravitazione universale, , del periodo di rotazione e della densità :
Esiste anche un'ellitticità di secondo grado, (designata talvolta anche ), che è la tangente al quadrato della metà dell'eccentricità angolare:F. W. Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen, Astron.Nachr., 4(86), 241–254, ; versione in inglese: C. F. F. Karney and R. E. Deakin, The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements, Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print ,
Ellitticità dei corpi celesti Tutti i corpi celesti presentano un certo grado di ellitticità. La Terra, ad esempio, possiede un'ellitticità nel WGS84 di 1:298,257223563, che corrisponde ad una differenza tra il raggio equatoriale e il raggio polare di circa 21,385 km (0,335%), impercettibile dallo spazio; il Sole possiede un'ellitticità di 1:1000, la Luna di circa 1:900. Al contrario, Giove e Saturno possiedono un'ellitticità elevata, rispettivamente di 1:16 ed 1:10, tanto che risulta visibile già con un piccolo telescopio amatoriale.
Note
Voci correlate Ellissoide di riferimento Rotazione Forza centrifuga Rigonfiamento equatoriale
Collegamenti esterni
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