In carriera ha conquistato la medaglia d'oro olimpica ai Giochi di , l'argento mondiale ad e il titolo mondiale indoor a .
Biografia Bungei si è diplomato alla Samoei High School nel 1998, anno in cui si aggiudica anche un argento ai Mondiali juniores di Annecy.
Tre anni dopo ha partecipato ai Mondiali di Edmonton dove conquista la medaglia d'argento, preceduto dallo svizzero André Bucher.
Dopo essere stato numero uno nelle liste mondiali nel 2002, con il tempo di 1'42"34 che fu nuovo primato personale e quinta prestazione di sempre, e nel 2003, ha rappresentato il suo paese ai Giochi olimpici di Atene 2004 classificandosi quinto a sette decimi dalla medaglia di bronzo, nonché cugino di secondo grado, Wilson Kipketer.
Altri piazzamenti a livello internazionale sono il quarto posto ai Mondiali di Helsinki nel 2005 e il quinto a quelli di Osaka nel 2007.
Nel 2006 insieme a Joseph Mutua, William Yiampoy ed Ismael Kombich ha stabilito il record mondiale della staffetta 4×800 metri. Attualmente risiede a Bussolengo.
Record mondiali Seniores Staffetta 4×800 metri: 7'02"43 ( Bruxelles, 25 agosto 2006) (Joseph Mutua, William Yiampoy, Ismael Kombich, Wilfred Bungei)
Palmarès AnnoManifestazioneSedeEventoRisultatoPrestazioneNote1998Mondiali juniores Annecy800 m piani1'47"532001Mondiali Edmonton800 m piani1'44"552003Mondiali indoor Birmingham800 m piani1'46"542004Giochi olimpici Atene800 m piani5º1'45"312005Mondiali Helsinki800 m piani4º1'44"982006Mondiali indoor Mosca800 m piani1'47"152007Mondiali Osaka800 m piani5º1'47"422008Giochi olimpici Pechino800 m piani1'44"65
Campionati nazionali 2000 5º ai campionati kenioti, 800 m piani - 1'47"3
2001 ai campionati kenioti, 800 m piani - 1'44"79
Altre competizioni internazionali 2000 5º all'Athletissima ( Losanna), 800 m piani - 1'45"37
2001 7º alla Grand Prix Final ( Melbourne), 800 m piani - 1'47"79 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 800 m piani - 1'44"01 5º al Meeting de Paris ( Parigi), 800 m piani - 1'44"25 5º all'Athletissima ( Losanna), 800 m piani - 1'44"83 ai Bislett Games ( Oslo), 800 m piani - 1'44"91
2002 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 800 m piani - 1'44"62
2003 alla World Athletics Final (), 800 m piani - 1'45"97 al Memorial Van Damme ( Bruxelles), 800 m piani - 1'42"52 all'ISTAF Berlin ( Berlino), 800 m piani - 1'44"73
2004 6º alla World Athletics Final (), 800 m piani - 1'46"45
2005 alla World Athletics Final (), 800 m piani - 1'47"05
2006 alla World Athletics Final ( Stoccarda), 800 m piani - 1'47"22
2007 6º al Golden Gala ( Roma), 800 m piani - 1'46"59
2008 4º all'Athletissima ( Losanna), 800 m piani - 1'45"31 7º al Memorial Van Damme ( Bruxelles), 800 m piani - 1'46"01
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