Dopo aver frequentato la Sorbona, l'Università di Zurigo e di Berlino, nel 1874 divenne professore alla Chemnitz University of Technology di Chemnitz.
È conosciuto soprattutto per le equazioni di Kirsch, equazioni delle tensioni all'interno di una lamina rettangolare, forata al centro, sottoposta a trazione lungo due dei bordi opposti.