Nato a Tbilisi da genitori armeni, si trasferì a 14 anni con la famiglia a Pardubice.
Ha partecipato al Campionato del mondo FIDE del 1999 a Las Vegas, superando nelle eliminatorie Goran Dizdar, Péter Lékó e Aleksej Fëdorov, ma perse nei quarti di finale contro Vladimir Hakobyan.
Movsesian ha preso parte a sette Olimpiadi degli scacchi (nel 1998 e 2000 con la Repubblica Ceca, nel 2002, 2004, 2008 e 2010 con la Slovacchia, nel 2012 con l'Armenia, vincendo la medaglia d'oro a squadre), realizzando complessivamente + 27 = 44 – 7 (862, %).
Dal 2002 al 2010 è stato affiliato alla federazione della Slovacchia, per poi ritornare sotto la bandiera armena.
Statistiche Ha raggiunto il suo massimo rating FIDE nel gennaio 2009, con 2751 punti Elo (10º al mondo e 1º tra i giocatori slovacchi).
Altri risultati 1995 : vince il campionato della Slovacchia 1997 : 1º ad Amburgo 1998 : vince il campionato della Repubblica Ceca 1999 : 1º nella Porzellan-Cup di Dresda 2002 : 1º a Sarajevo, precedendo tra gli altri Širov, Sokolov e Dreev 2003 e 2004 : 2º a Sarajevo 2006 e 2007 : vince con la squadra OSC Baden Baden il campionato tedesco a squadre della "Bundesliga" 2007: 1º nel Chigorin Memorial di San Pietroburgo; 1º a Sarajevo 2008 : vince il Corus-B di Wijk aan Zee, davanti a Nigel Short e Étienne Bacrot
Vita privata Nel 2003 si è sposato con Petra Krupková, Grande maestro femminile della Repubblica Ceca. Ora è sposato con il Grande Maestro femminile Júlia Kočetková.
Note
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Categoria:Vincitori di medaglie alle Olimpiadi degli scacchi