È noto per essere il figlio del tre volte campione del mondo Jack Brabham, oltre che fratello dei piloti Geoff e David.
Carriera Dopo aver gareggiato nella Formula Ford australiana nel 1982, corse tre stagioni nella Formula Ford 2000 e tre nella Formula 3000 inglese, dove vinse il titolo di categoria nel 1989.
Approdò in Formula 1 alla scuderia Life nel 1990, non riuscendo a qualificarsi per i primi due Gran Premi dell'anno. Abbandonò quindi la squadra continuando la carriera nei campionati per vetture sport e CART. Tra i suoi successi più importanti quello nella 12 Ore di Sebring nel 1991.
Si è ritirato dalle competizioni agonistiche nel 1995.
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