Considerato uno dei più grandi giocatori mai avuti dalla Danimarca, si aggiudicò tre titoli nazionali con l', uno con i belgi dell' e tre con il , dove concluse la carriera vincendo nell'ultimo anno la Coppa dei Campioni.
Fu uno dei protagonisti del grande calcio espresso dalla nazionale danese degli anni ottanta, che pur non vincendo alcuno dei maggiori trofei è stata considerata una della squadre più forti di tutti i tempi. Chiusa la parentesi agonistica tentò la carriera di allenatore, senza conseguire ingaggi di rilievo. Ha avuto maggiore successo come dirigente calcistico, specializzandosi nella scoperta e gestione di giovani talenti per squadre come il PSV, il e il .
Caratteristiche tecniche Centrocampista offensivo di fascia, era noto per la velocità con cui superava gli avversari in dribbling, disorientandoli con ogni tipo di finte e con un cambio di passo definito devastante. Ambidestro, tra le sue specialità vi erano i cross, di solito dalla fascia destra dove era normalmente impiegato. In particolare erano imprevedibili i suoi cross rasoterra con palla a rientrare, che calciava con precisione in prossimità della linea di fondo dopo aver superato il difensore. Alcuni hanno sostenuto che, se non avesse avuto persistenti problemi alle ginocchia, avrebbe potuto essere il più forte calciatore danese di tutti i tempi.
Maturato in giovanissima età dopo il trasferimento all'Ajax, fu una delle colonne della "Danish Dynamite", come era chiamata la spettacolare Nazionale danese degli anni ottanta. Già protagonista al , dove fu battuta in semifinale dalla Spagna, la Danimarca si affermò definitivamente vincendo a punteggio pieno il girone più difficile nella fase a gruppi del Mondiale del 1986 in Messico. Espulso negli ultimi minuti dell'ultimo incontro, Arnesen fu costretto a saltare l'ottavo di finale in cui la squadra perse dalla Spagna. Molti commentatori sostennero che la sua presenza avrebbe cambiato le sorti dell'incontro, in un torneo in cui la Danimarca espresse il miglior calcio della sua storia ed era entrata nel lotto delle favorite.
Carriera Giocatore Club Gli inizi Tirò i primi calci al pallone tra le rovine delle vecchie caserme di Christianshavn, il distretto di Copenaghen dove era cresciuto. Fin da bambino mostrò grande propensione e abilità nel dribbling. A nove anni entrò nelle giovanili del Fremad Amager, un club minore della capitale danese la cui sede era vicino a casa. La vicina comunità indipendente di Christiania, che si stabilì nel 1971 occupando diversi edifici militari abbandonati, influì sulla formazione della sua personalità. Fu attratto dalla musica alternativa ma non ebbe alcun interesse per la politica di sinistra, al contrario di molti degli adolescenti di Christiania. Un libro biografico a lui dedicato e pubblicato diversi anni dopo, rivelò che a quei tempi Arnesen fece uso di hashish e altri stupefacenti, aveva un carattere ribelle e frequentava le case occupate fino al mattino, presentandosi poi agli allenamenti ancora sconvolto.
Esordì nella prima squadra del Fremad Amager e nella stagione 1974 contribuì alla promozione in prima divisione, a quel tempo la massima categoria del calcio danese. La stagione successiva si mise in evidenza e scrissero di lui, a proposito della prestazione fornita contro la capolista Køge, che i dribbling, le finte, i passaggi e i suoi armoniosi movimenti lo facevano sembrare un maestro di balletto. In particolare, in quel periodo si specializzò a saltare l'avversario con una finta associata a un doppio passo simili a quelli esibiti da Ronaldinho in tempi più recenti.
La Federazione calcistica della Danimarca mantenne fino al 1978 la disciplina nel più assoluto dilettantismo e i migliori talenti nazionali per tradizione andavano a giocare all'estero. Nel 1975, Arnesen ed il compagno di squadra Søren Lerby, di due anni più giovane, furono trasferiti all', la più prestigiosa squadra dei Paesi Bassi. I due formarono una grande coppia di centrocampo, che si sarebbe ricostituita anche in Nazionale e, a fine carriera, nel .
Ajax Arnesen arrivò in un momento di transizione per l'Ajax, che stava cercando di rilanciarsi dopo i successi di inizio anni settanta e dopo che alcuni dei protagonisti di quelle stagioni, in particolare Cruijff, erano stati venduti o erano giunti a fine carriera. Quello stesso anno tornò sulla panchina dei "lancieri" Rinus Michels, reduce dal grande Mondiale di alla guida della Nazionale olandese. Ritenuto l'inventore del calcio totale, aveva allenato la squadra al tempo della prima vittoria in Coppa dei Campioni. Il tecnico olandese fece debuttare Arnesen solo a fine stagione, il 7 marzo 1976, nel pareggio 1-1 con l'.
Trovò maggiore spazio la stagione successiva con l'arrivo dell'allenatore Tomislav Ivić, del quale ha conservato un grande ricordo. Il tecnico jugoslavo, che vinse il campionato già al primo anno, lo disciplinò sotto il profilo tattico rendendolo meno egoista, facendogli mettere al servizio della squadra le sue grandi doti nel dribbling. Nelle sei stagioni ad Amsterdam, Arnesen vinse tre titoli nazionali nel 1977, 1979 e 1980, e la KNVB beker nel 1979, battendo per 3-0 in finale il . Nel 1980, l'Ajax di Arnesen fu eliminato in semifinale di Coppa dei Campioni dagli inglesi del Nottingham Forest, che nella finale di Madrid avrebbero riconquistato il trofeo vinto l'anno precedente.
I suoi progressi furono costanti e gli valsero nel 1977 il debutto nella Nazionale danese. Nell'ultimo anno di permanenza all'Ajax, quando aveva solo 24 anni, gli fu affidata la fascia di capitano. Fece propria insieme a Lerby la filosofia del club legata al calcio totale di Michels. In seguito, anche i connazionali Jesper Olsen e Jan Mølby furono ingaggiati dall'Ajax e assorbirono tale filosofia; i quattro avrebbero costituito il nucleo di centrocampo della spettacolare Danimarca degli anni ottanta, il cui calcio fu paragonato a quello esibito dall'Olanda di Cruijff nel decennio precedente.
Valencia Nell'estate del 1981 venne acquistato dalla squadra spagnola del Valencia su consiglio di Cruijff. Il campione olandese riteneva Arnesen in grado di esprimersi al meglio in quella squadra, che proprio quell'anno aveva dovuto rinunciare al suo miglior giocatore Mario Kempes, tornato in Argentina, ed era in una fase di ricostruzione. La parentesi spagnola durò due stagioni e si rivelò disastrosa: a Valencia Arnesen subì il banale infortunio che gli avrebbe pregiudicato la carriera, compromettendo la funzionalità del ginocchio destro mentre si alzava da una sedia. La situazione si complicò con le cure che gli furono praticate, rivelatesi inappropriate.
La prima stagione fu dignitosa e la squadra chiuse il campionato al quinto posto, a 8 punti dalla vincitrice Real Sociedad. Arnesen mise in mostra le proprie qualità, divenne un beniamino della tifoseria e segnò 13 gol in campionato. L'annata seguente fu un fallimento malgrado il ritorno di Kempes e la squadra raggiunse la salvezza solo per differenza reti all'ultima giornata. Afflitto dall'aggravamento del problema al ginocchio, Arnesen non giocò alcuna partita nella seconda stagione spagnola. A fine campionato chiuse l'esperienza al Valencia con 13 reti segnate nei 32 incontri disputati in Liga nella prima stagione.
Anderlecht Nell'estate del 1983 si trasferì in Belgio per giocare con l', dove trovò il connazionale e capitano della Danimarca Morten Olsen. Nella prima stagione il suo apporto fu limitato a 12 partite e tre reti in campionato, ma fu spesso impiegato in coppa UEFA, disputando anche la doppia finale persa ai rigori con il Tottenham. Fu sostituito all'80' nella partita di ritorno in Inghilterra, quando la sua squadra stava vincendo 1-0 e prima del pareggio che portò ai supplementari.
L'annata successiva fu protagonista anche in campionato, contribuendo alla vittoria dell'Anderlecht siglando 10 reti in 27 partite. La squadra iniziò bene la stagione 1985-1986 vincendo la Supercoppa del Belgio contro il Bruges. Arnesen fu impiegato anche nel nuovo campionato, in cui l'Anderlecht avrebbe finito per ripetere il successo dell'anno precedente, ma a novembre fu ceduto agli olandesi del , i tradizionali rivali dell'Ajax.
PSV Al suo ritorno in Olanda si aprì un ciclo di grandi successi per il PSV, che non vinceva il titolo dal 1978. La campagna estiva di rafforzamento aveva portato agli ingaggi anche di Ruud Gullit e del belga Eric Gerets, mentre faceva già parte dell'organico il danese Jan Heintze. Nella prima stagione di Arnesen a Eindhoven, il PSV vinse il campionato con 8 punti di vantaggio sull'Ajax di van Basten. Nel 1986-1987 giunsero l'altro connazionale Ivan Nielsen e il quotato olandese Vanenburg. Il PSV si assicurò nuovamente il titolo nazionale con 6 punti sull'Ajax grazie al nuovo tecnico, l'esordiente Guus Hiddink, che in marzo sostituì Hans Kraay quando l'Ajax era avanti di 3 punti.
La stagione più importante per Arnesen e per il PSV fu il 1987-1988, in cui la partenza di Gullit fu compensata dagli arrivi di Ronald Koeman e di Søren Lerby. La squadra si aggiudicò il treble vincendo dapprima la Eredivisie con quattro giornate di anticipo e poi la Coppa di Olanda battendo in finale per 3-2 ai supplementari il Roda JC. Fu infine riportata la Coppa dei Campioni nei Paesi Bassi, dove mancava dall'edizione del 1972-1973 vinta dall'Ajax. Fu il primo successo nella competizione per il PSV e per Arnesen. Il danese diede il proprio contributo lungo tutto il torneo ma si ruppe una caviglia poco prima della finale di Stoccarda, vinta ai rigori contro il Benfica.
Bersagliato negli ultimi anni di carriera da una lunga catena di malanni, in particolare quello al ginocchio i cui effetti si trascinarono a lungo, il nuovo grave infortunio alla caviglia si rivelò fatale. Il suo contratto con il PSV era scaduto e il club gli offrì un prolungamento di sei mesi per valutare la sua ripresa. Non sarebbe mai più rientrato, e nel periodo successivo allenò giovani giocatori del PSV, alternando tale impegno con quello di opinionista per la TV2 danese.
Nazionale Debuttò in Nazionale nel 1977 nella partita amichevole persa 1-0 contro la a Malmö. La Federazione danese aveva permesso ai professionisti di giocare in Nazionale solo dal 1971. La maggior parte dei giocatori aveva conservato una mentalità amatoriale ed i risultati avevano continuato ad essere scarsi. Fu negli anni ottanta che la Danimarca mise in mostra un calcio moderno, atletico e di alto livello tecnico. Era inizialmente costruita attorno a Allan Simonsen, Pallone d'oro 1977, e Morten Olsen, centrale difensivo e regista arretrato. Tra gli innesti che la resero grande, oltre a Arnesen e gli altri danesi dell'Ajax, vi furono gli attaccanti Preben Elkjær Larsen e Michael Laudrup.
I vari membri della squadra che non avevano il senso della disciplina e preferivano i divertimenti agli allenamenti trassero giovamento dall'arrivo nel 1979 del CT tedesco Sepp Piontek, la cui rigidità li spronò a una maggiore professionalità. Il tecnico cercò di sfruttare al meglio le grandi doti offensive dei suoi giocatori, proponendo un martellante e spettacolare gioco d'attacco che avrebbe caratterizzato tutta la sua gestione tecnica. Tra le caratteristiche che fecero grande il gioco d'attacco di quella Danimarca, ribattezzata dai suoi entusiasti tifosi "Danish Dyanamite" (dinamite danese), vi fu un eccezionale dinamismo, lo spirito di gruppo e l'eccezionale cambio di passo nel dribbling di giocatori come Arnesen, Elkjær, Laudrup e i due Olsen, in grado di creare continuamente superiorità numerica.
I primi segnali del nuovo corso si ebbero nelle qualificazioni ai Mondiali di , dove la Danimarca, pur eliminata da Italia e Jugoslavia, fu l'unica Nazionale in grado di sconfiggere gli Azzurri nelle partite ufficiali che li portarono alla trionfale vittoria nella finale di Madrid. La partita fu giocata a Copenaghen, finì 3-1 e Arnesen segnò la rete del 2-0 su punizione.