In carriera si è aggiudicata sette tornei WTA in singolare, a fronte di tredici finali totali, spingendosi fino alla 9ª posizione in classifica mondiale nell'ottobre 2011. Dopo un lungo periodo travagliato da continui infortuni, torna al successo nel 2014 raggiungendo la semifinale al Roland Garros, il suo miglior risultato nei tornei del Grande Slam, e rientrando, poco dopo, tra le prime dieci giocatrici al mondo. Inoltre, vanta altri due quarti di finale Slam: uno agli Australian Open 2011 e uno agli US Open 2011.
Biografia Si avvicina al tennis all'età di sei anni, introdotta da suo padre, Zoran, anch'egli tennista. Sua madre, Amira, è una dentista. Ha una sorella più piccola, Anja. La sua famiglia si trasferì a Novi Sad, quando lei era ancora piccola. Successivamente partì per la Germania, ottenendo la cittadinanza nel 2001. Per quanto riguarda le sue origini, ha antenati sia serbi sia bosniaci.
La Petković ha aperto un suo canale su YouTube, chiamato "Petkorazzi", in cui scherza su sé stessa e mostra ai fan com'è la vita da tennista. Coltiva anche una passione per la letteratura; i suoi autori preferiti sono Wilde e Goethe. Oltre al tedesco parla inglese, serbo e francese. Ha svolto uno stage di alcuni mesi presso la Cancelleria dell'Assia, non escludendo un futuro in politica una volta conclusa l'attività agonistica. Dal dicembre 2019 lavora come conduttrice sportiva per la televisione tedesca ZDF.
Carriera Junior Incomincia dal 2001 a giocare nel circuito junior dove raggiunge tre finali in singolare e altrettante nel doppio. Ottiene le migliori posizioni in classifica a fine 2002 quando raggiunge la 36ª in singolare e la 62ª in doppio. Negli Slam ha raggiunto il terzo turno nel singolare ragazze agli Australian Open 2003 dopo aver superato la futura stella Ana Ivanović.
2004-2006: l'approdo nel professionismo Nel 2004 incomincia a giocare i primi tornei del circuito ITF e in primavera vince due titoli consecutivi su terra battuta. Ripete il risultato l'anno successivo grazie alle vittorie nei tornei di Davos e Alphen aan den Rijn mentre nel 2006 arriva la prima vittoria in un torneo da $, a Sofia.
2007-2008
2007: Top 100
La stagione 2007 la vede puntare a obiettivi più alti, a febbraio fallisce all'ultimo turno la qualificazione per il torneo di Doha mentre in aprile raggiunge la finale del torneo $ di Torrent. Fa il suo esordio negli Slam in giugno dopo aver superato le qualificazioni per il Roland Garros e riesce a superare il primo turno per poi arrendersi alla testa di serie Marion Bartoli che ha la meglio in tre set. In luglio vince il torneo $ di Contrexéville mentre nel finire dell'estate gioca il suo secondo Slam stagionale e anche a New York riesce a vincere l'incontro d'esordio per poi arrendersi alla ceca Šafářová, a fine stagione occupa la 100ª posizione in classifica mondiale.
2008: infortunio A gennaio 2008 scende in campo per la prima volta agli Australian Open ma è costretta al ritiro dopo pochi scambi a causa della rottura del legamento crociato del ginocchio destro, questo infortunio la costringerà fuori dai campi per otto mesi e a un crollo in classifica fino alla 315ª posizione. Torna in campo a fine 2008 e, complice anche una bassa classifica, ricomincia a giocare i tornei ITF. A novembre vince il torneo $ di Istanbul.
2009-2010: ritorno in campo
2009: primo titolo WTA Ad aprile 2009 conquista il torneo $ di Latina, nello stesso mese torna a giocare nel circuito WTA grazie al superamento delle qualificazioni per il torneo di Stoccarda, ma viene eliminata al primo incontro dalla Kuznecova che avrebbe poi vinto il torneo. A maggio vince il torneo $ di Bucharest e il mese successivo riesce a rientrare nella top-100 mondiale. Il Gastein Ladies 2009 è un po' la svolta nella sua carriera, in questo torneo riesce infatti a vincere il suo primo titolo in singolare oltre a giocare la sua prima finale in doppio (assieme a Tatjana Malek) e grazie ai punti conquistati arriva a ridosso della top-50 mondiale chiudendo la stagione al 55º posto. Nella corsa al titolo si impone su tenniste come Anna-Lena Grönefeld e Iveta Benešová.
2010: a ridosso della Top 30 Il 2010 è una stagione transitoria. Nel torneo di Brisbane raggiunge la semifinale superando: Iveta Benešová, Vania King e Daniela Hantuchová; viene, poi, sconfitta da Kim Clijsters, futura campionessa. Grazie a questo successo, entra per la prima volta tra le migliori cinquanta giocatrici del mondo.
In seguito, a Parigi, nel torneo Open GdF Suez, si sbarazza di Katarina Srebotnik e la quinta testa di serie, Aravane Rezaï, per poi venire fermata da Elena Dement'eva nei quarti di finale. Si presenta al Roland Garros, dove estromette Elena Vesnina, ma cede alla campionessa in carica Svetlana Kuznecova, dopo aver sprecato quattro match points sul proprio servizio.
Sull'erba di 's-Hertogenbosch costringe al terzo set la testa di serie n. 1 Justine Henin prima di arrendersi nel match per il titolo; durante il torneo aveva superato: Petra Kvitová, Ana Ivanović, Sandra Záhlavová e Kirsten Flipkens.
Agli US Open raggiunge per la prima volta gli ottavi di finale, suo migliore risultato fino a quel momento in uno Slam. A New York ha la meglio su Nadia Petrova, Bethanie Mattek-Sands e Peng Shuai; successivamente, verrà sconfitta dalla futura finalista, Vera Zvonarëva.
Grazie alla prima stagione completa tre le professioniste, riesce a migliorare ulteriormente il suo ranking arrivando alla 32ª posizione.
2011-2012: best ranking e nuovo infortunio
2011: tre quarti di finale Slam, prima volta in Top 10 e secondo titolo WTA
Inizia la stagione a Brisbane dove raggiunge la finale prima di arrendersi a Petra Kvitová. Nel corso del torneo si impone su: Alexandra Dulgheru, Jelena Dokić, Jarmila Gajdošová e la n° 4 del seeding, Marion Bartoli. A Melbourne conferma l'ottimo stato di forma raggiungendo i suoi primi quarti di finale Slam eliminando sulla sua strada le più quotate Venus Williams e Marija Šarapova, oltre a Jill Craybas e Anne Keothavong. Tuttavia, viene eliminata dalla futura finalista, Li Na. Nel torneo Open GdF Suez viene eliminata ai quarti di finale, per mano di Bethanie Mattek-Sands, mentre a Dubai esce di scena al secondo turno contro Kaia Kanepi.
A marzo raggiunge la semifinale del Premier di Miami, mettendo a segno la sua prima vittoria su una giocatrice n° 1 del ranking, ovvero la Wozniacki. Viene fermata dalla Šarapova per 3-6, 6-0, 6-2.
Successivamente, a Stoccarda elimina Jelena Janković (n° 7 WTA), prima di subire la sconfitta per mano della Wozniacki. Riesce a conquistare il secondo titolo della carriera a Strasburgo sulla Bartoli, la quale si ritira nel corso del secondo parziale. Nella corsa al titolo elimina: Anna-Lena Grönefeld, Zhang Shuai, Marija Kirilenko e Daniela Hantuchová. Per quanto riguarda la classifica, si issa al dodicesimo posto. Conclude la stagione sulla terra con i quarti di finale al Roland Garros dove è nuovamente la Šarapova a eliminarla, dopo aver sconfitto Bojana Jovanovski, Lucie Hradecká, Jarmila Gajdošová (n° 24 WTA) e Marija Kirilenko (n° 25 WTA).
Nello Slam londinese esce di scena al terzo turno, sorpresa da Ksenija Pervak.
In estate sul cemento americano raggiunge le semifinali a San Diego (ciò le permette di entrare in Top 10) e a Cincinnati, mentre si ferma ai quarti a Toronto. Disputa gli US Open come decima testa di serie. Qui, sconfigge: Ekaterina Byčkova, Zheng Jie, Roberta Vinci (n° 18 WTA) e Carla Suárez Navarro; viene, poi, fermata dalla n° 1 del mondo, Caroline Wozniacki. In ottobre gioca la sua terza finale annuale, a Pechino viene sconfitta all'ultimo incontro da Agnieszka Radwańska. Nel corso del torneo cinese si sbarazza di: Lucie Šafářová, Carla Suárez Navarro, Marion Bartoli, Anastasija Pavljučenkova e Monica Niculescu. In seguito alla quinta finale disputata in carriera, sale alla 9ª posizione, suo best ranking. È testa di serie n° 2 a Linz, ma si ritira per un infortunio al ginocchio destro.
Finisce il 2011 alla posizione n° 10 mondiale.
2012: fuori dalla Top 100
Si presenta a Brisbane dove elimina Shahar Peer e Barbora Strýcová, prima di perdere contro la futura campionessa, Kaia Kanepi, nei quarti di finale. Disputa il torneo di Sydney dove esce di scena nel secondo turno, per mano di Agnieszka Radwańska. Durante il match, la tedesca richiede un medical time-out, scoprendo di aver contratto una frattura da stress alla spina dorsale e un'ernia. Annuncia di doversi fermare per tre mesi rinunciando a partecipare agli Australian Open.
Si presenta a Stoccarda, dove si impone su Kristina Barrois, prima di ritirarsi sul punteggio di 2-6 4-4 in favore di Viktoryja Azaranka, a causa della rottura dei legamenti della caviglia, infortunio che ha richiesto immediatamente l'intervento chirurgico. Di conseguenza, rinuncia al Roland Garros, Wimbledon e alle Olimpiadi, tra gli altri tornei.
Nonostante i dubbi sulla propria forma fisica, si ripresenta a New Haven, dove viene estromessa al secondo turno da Dominika Cibulková. Successivamente, viene eliminata all'esordio agli US Open, Tokyo e Pechino (dove difendeva i punti della finale dell'anno precedente), rispettivamente da Romina Oprandi, Petra Martić e Jelena Janković. Scivola fino alla posizione n° 192 della classifica, la più bassa dal 2009. Riceve una wild card per Linz, dove cede ad Ana Ivanović nel secondo turno.
Tuttavia, si rifà in Lussemburgo e in India, raggiungendo in entrambi i tornei la semifinale. In Europa supera in ordine: Garbiñe Muguruza, Jelena Janković e Ksenija Pervak, prima di perdere contro la futura campionessa, Venus Williams. In Asia, invece, si sbarazza di: Sofia Šapatava, Chang Liu e Nina Bratčikova, prima di venire sconfitta dalla futura vincitrice del torneo, Elina Svitolina.
Per quanto riguarda la classifica, recupera più di sessanta posizioni, raggiungendo la posizione n° 126.
2013-2014: ripresa
2013: due finali stagionali
A causa di un grave infortunio (rottura del menisco), rimediato nel match contro Ashleigh Barty nella Hopman Cup, è costretta a uno stop di tre mesi.
Scivolata alla posizione n° 177 del ranking, si presenta alle qualificazioni a Indian Wells venendo sconfitta, mentre a Miami riceve una wild card. Qui supera Bojana Jovanovski e Marion Bartoli, prima di perdere contro Ajla Tomljanović. A Charleston raggiunge il terzo turno, in seguito alle vittorie su Taylor Townsend e Vania King, ma è costretta al ritiro contro Caroline Wozniacki per un dolore al polpaccio.
A Stoccarda riceve un'altra wild card, ma viene sconfitta all'esordio da Ana Ivanović. Non si qualifica per Madrid e per il Roland Garros. Si aggiudica il titolo ITF in Marsiglia senza perdere un set; ciò le permette l'ingresso nella Top 100. Nello stesso mese disputa la finale di Norimberga contro Simona Halep, perdendo in due set.
A Wimbledon si sbarazza di Pauline Parmentier, sua prima vittoria Slam dall'US Open 2011, prima di perdere contro la futura stella del tennis Sloane Stephens.
A inizio agosto si arrende alla slovacca Magdaléna Rybáriková nella finale del torneo di Washington per 4–6, 6(2)–7. Si qualifica per il torneo di Cincinnati ed elimina al primo turno Daniela Hantuchová, per poi cedere a Roberta Vinci. Agli US Open viene sorpresa al primo turno dalla Jovanovski. Non fa meglio nel torneo coreano, dove viene sconfitta da Francesca Schiavone. A Tokyo estromette Elena Vesnina, ma viene fermata da Simona Halep, n° 13 WTA. Nel torneo di Pechino si sbarazza della n° 2 del ranking, Viktoryja Azaranka, e di Svetlana Kuznecova, prima di subire la sconfitta da parte di Lucie Šafářová.
Conclude l'anno alla posizione n° 39 del ranking.
2014: semifinali a Roland Garros e Wimbledon, tre titoli WTA, Top 20 in singolare e best ranking in doppio