In fisica teorica, una trasformazione di Weyl è un riscalamento locale del tensore metrico:

che produce una nuova metrica nella stessa classe conforme.

Si dice che una teoria invariante per questa trasformazione è conforme o che possiede la simmetria di Weyl. La simmetria di Weyl è un'importante simmetria nella teoria di campo conforme. Ad esempio, è una simmetria dell'azione di Polyakov.

L'ordinaria connessione di Levi-Civita e l'associata connessione spinoriale non sono invarianti per trasformazioni di Weyl. Si può definire un'appropriata connessione di Weyl, invariante per trasformazioni di Weyl, che è un modo di specificare la struttura di una connessione conforme.

Una quantità ha peso conforme k se, per una trasformazione di Weyl di parametro , si trasforma come

.

Sia la 1-forma associata alla connessione di Levi-Civita di g. Introduciamo una connessione che dipende anche dalla 1-forma iniziale

Allora è covariante e ha peso conforme .

Note

Bibliografia

Michael Green, John Schwarz and Edward Witten, Superstring theory, Cambridge University Press (1987). Il libro di testo originale. Vol. 1: Introduction, ISBN 0-521-35752-7. Vol. 2: Loop amplitudes, anomalies and phenomenology, ISBN 0-521-35753-5. Johnson, Clifford, D-branes, Cambridge University Press (2003). ISBN 0-521-80912-6. Joseph Polchinski, String Theory, Cambridge University Press (1998). Un testo moderno. Vol. 1: An introduction to the bosonic string, ISBN 0-521-63303-6. Vol. 2: Superstring theory and beyond, ISBN 0-521-63304-4. Zwiebach, Barton. A First Course in String Theory. Cambridge University Press (2004). ISBN 0-521-83143-1. Sono disponibili correzioni online.

Voci correlate

Meccanica lagrangiana Teorema di Nöther Equazioni di Hamilton Derivata funzionale Integrale funzionale Principio d'azione Chiralità (fisica) Modello standard Rottura spontanea di simmetria Computer quantistico AdS/CFT D-brane Gravità quantistica Gravità quantistica a loop Gravitone K-teoria ritorta Principio di indeterminazione di Heisenberg Supergravità Supersimmetria Teoria del campo conforme Teoria del tutto Teoria delle stringhe Teoria delle superstringhe Teoria di Kaluza-Klein M-teoria Teoria F

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Collegamenti esterni

Superstringtheory.com - Guida online. Beyond String Theory - Progetto in corso che spiega molti aspetti della teoria delle stringhe e gli argomenti correlati. The Elegant Universe - Documentario NOVA di Brian Greene. Varie immagini, testi, video ed animazioni sulla teoria delle stringhe.

"Cosmic strings reborn?" di Tom Kibble, conferenza del September 2004. SCI.physics.STRINGS - La home page di un newsgroup dedicato alla teoria delle stringhe. Resource Letter - Una buona guida per studenti alla letteratura sulla teoria delle stringhe. Superstrings! String Theory Home Page - Tutorial online.

Is string theory even wrong? - Critica alla teoria delle stringhe.

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