In carriera si è aggiudicata due titoli WTA in singolare e due titoli nel circuito WTA 125 (uno in singolare e uno in doppio). In singolare ha raggiunto la posizione numero quattordici il 13 febbraio 2021, mentre nel doppio la numero quarantanove il 21 febbraio 2022. Nelle prove del Grande Slam vanta come miglior risultato un quarto di finale all'Open di Francia 2019 ed ha raggiunto gli ottavi di finale in tutti gli altri Major.

Con l'ingresso tra le migliori quindici giocatrici al mondo nell'ottobre del 2019, diventa la seconda tennista croata di tutti i tempi, superando Karolina Šprem (17ª nel 2004). Meglio di lei solo la campionessa Slam Iva Majoli, che si è spinta fino alla 4ª posizione nel 1996.

Carriera Juniores Come miglior risultato da juniores ha raggiunto i quarti di finale all'US Open 2006.

2007-2009 Nel 2007 disputa il suo primo match WTA, nel quale viene sconfitta nel primo turno a Miami.

Nel 2008 ha vinto lo Zagreb Ladies Open ( $) battendo in finale Yvonne Meusburger e ha raggiunto i quarti di finale del Banka Koper Slovenia Open perdendo da Julia Görges, ma battendo al secondo turno e per la prima volta in carriera una giocatrice classificata tra le prime 100 (Klara Zakopalova).

Nel 2009 abbandona il circuito ITF per dedicarsi al circuito maggiore, tentando la strada delle qualificazioni in diversi tornei, riuscendoci al torneo di Indian Wells, durante il quale sarà sconfitta dalla russa Vera Duševina, numero 62 del ranking. Nel mese si maggio si qualifica per il Roland Garros, perdendo al secondo turno da Aleksandra Wozniak (doppio 6-3) dopo aver battuto Mara Santangelo. A luglio si qualifica per il GDF Suez Budapest Grand Prix battendo Lucie Šafářová (#47 del ranking) al primo turno e Marija Koritceva (#88) al secondo arrendendosi nei quarti alla romena Edina Gallovits. La settimana successiva supera le qualificazione all'International di Praga, ma perde al primo turno dalla svizzera Stefanie Vögele. In un ottimo momento di forma raggiunge pure i quarti al Banka Koper Slovenia Open, dove era chiamata a difendere i quarti dell'anno precedente, riuscendoci sconfitta da Sara Errani, campionessa in carica e futura finalista. Supera le qualificazione anche nell'ultimo Slam dell'anno, l'US Open arrendendosi al secondo turno di fronte a Caroline Wozniacki (#8 del mondo) con un netto 6-1, 6-1. Nell'ultima parte di stagione vince l'ITF di Biella e raggiunge la semifinale all'ITF di Sofia (entrambi  $), battendo tra le altre Jelena Dokić e Timea Bacsinszky (entrambe top100).

2010-2012

2010

Non supera le qualificazioni nei tornei di Auckland e Sydney, mentre viene sconfitta al primo turno degli Australian Open da Sabine Lisicki (1-6 4-6). Partecipa al torneo di Suez, dove si impone sulla numero quindici del ranking, Yanina Wickmayer; ma viene sconfitta nel secondo turno da Ágnes Szávay. Si qualifica per il torneo di Indian Wells, dove viene sconfitta nel secondo turno da Jelena Janković (3-6 6-7). Invece, a Miami si impone sulla numero ventuno del mondo, Aravane Rezaï, per 7-5 5-7 6-4, mentre verrà poi sconfitta dalla Wickmayer. Al Roland Garros viene sconfitta all'esordio da Elena Dement'eva, mentre a Wimbledon si impone su Elena Baltacha per 2-6 7-5 6-3, ma si ritira contro Marion Bartoli senza scenda in campo.

2011: Top 50 Si qualifica per gli Australian Open, ma verrà poi sconfitta nel secondo turno da Agnieszka Radwańska. Tuttavia, si spinge fino alla semifinale a Bogotà, perdendo contro Lourdes Domínguez Lino, e a Copenaghen, perdendo contro Lucie Hradecká. Successivamente, raggiunge il terzo turno a Cincinnati, eliminando la Wickmayer. Termina l'annata tra le Top 50.

2012: primo ottavo di finale al Roland Garros e prima finale WTA La stagione 2012 non è delle migliore per la Martic, in quanto viene sconfitta al primo turno agli Australian Open, Doha e Dubai. Tuttavia, raggiunge la prima finale WTA in Malesia, dove è costretta a ritirarsi nell'ultimo atto contro Hsieh Su-wei. Nel corso del torneo si impone su Jelena Janković e su Peng Shuai. Non va oltre il primo turno agli Indian Wells e a Miami, ma si spinge fino alla semifinale all'E-Boks Open dove viene fermata da Caroline Wozniacki. Nel torneo di Budapest viene sconfitta nei quarti di finale da Elena Vesnina. Raggiunge gli ottavi di finale al Roland Garros, a distanza di 15 anni dal successo di Iva Majoli, estromettendo tra le altre la numero otto del mondo, Marion Bartoli. Agli US Open viene sconfitta dalla campionessa in carica, Samantha Stosur (1-6 1-6). A Tokyo si impone a sorpresa sulla numero cinque del ranking, Petra Kvitová.

2013-2016: periodo negativo e infortunio

Nel 2013 raggiunge il terzo turno solamente in due tornei, ovvero a Katovice e a Wimbledon. A fine anno esce dalla Top 100.

Nel 2014 ottiene solamente una vittoria.

Nel 2015 gioca prevalentemente tornei ITF e WTA 125s senza ottenere successi di rilievo. Termina la stagione in ottobre, senza aggiudicarsi nemmeno un match nel circuito maggiore.

Nel 2016 ritorna a disputare una semifinale a distanza di quattro anni a Rio de Janeiro, eliminando tra le altre Teliana Pereira e Francesca Schiavone. Successivamente, si presenta a Wimbledon, dove verrà sconfitta da Urszula Radwańska nel primo turno. A fine anno crolla alla 266ª posizione.

2017: ottavi di finale al Roland Garros e a Wimbledon

Inizia l'anno alla posizione nº 266 del ranking. Nel 2017 vince un torneo ITF in Italia battendo in finale Kathinka von Deichmann per 6-4 7-5. Sempre in Italia, raggiunge la semifinale venendo sconfitta da bernarda Pera per 3-6 5-7. In Tunisa arriva in semifinale, dove viene rimontata da Lina Ǵorčeska (6-3 4-6 4-6). In Germania arriva ad un soffio dal vincere il torneo, ma viene sconfitta dalla Deichmann (6-4 4-6 6-7).

Prende parte all'Open di Francia 2017 dove si spinge, per la seconda volta in carriera, fino al quarto turno; batte avversarie come Madison Keys, testa di serie nº 12, e Anastasija Sevastova, testa di serie nº 17. Anche a Wimbledon arriva al quarto turno dove viene fermata da Magdaléna Rybáriková per 4-6 6-2 3-6; batte avversarie del calibro di Dar'ja Gavrilova (6-4 2-6 10-8).

A Cincinnati, nelle qualificazioni batte Christina McHale per 1-6 6-3 6-2, per poi perdere contro Verónica Cepede Royg per 5-7 nel terzo set. Agli US Open sia in singolare che in doppio viene subito elimanata dalla testa di serie nº 10, Agnieszka Radwańska, per 4-6 6-7; e, in coppia con la connazionale Donna Vekić, da Sania Mirza e Peng Shuai per 4-6 1-6. A Lussemburgo perde contro Andrea Petković per 1-6 6-3 (5)6-7. Partecipa ad un torneo ITF in Francia, dove non va oltre il terzo turno per mano di Ivana Jorović (1-6 3-6).

Chiude l'anno alla posizione nº 89 del ranking mondiale nel singolare, e alla posizione nº 600 nel doppio.

2018: ottavi di finale agli Australian Open, primo titolo WTA 125s e Top 40 Nel 2018 prende parte al torneo di Auckland dove sconfigge al primo turno Markéta Vondroušová per 7–6(2) 6-3; per poi uscire di scena per mano della testa di serie nº 1, Caroline Wozniacki, che la batte nettamente con un doppio 2-6. Nel primo Grande Slam della stagione, l'Australian Open, non deve affrontare le qualificazioni grazie al risultato dell'anno precedente. Arriva fino al quarto turno per la prima volta in carriera. Qui, dopo aver sconfitto in ordine: Alison Van Uytvanck (7–6(5) 6-3), Irina-Camelia Begu (6-4 7–6(3)), Luksika Kumkhum (6-3 3-6 7-5); perde contro Elise Mertens ((5)6-7 5-7).

A Sofia arriva fino ai quarti di finale dove, dopo aver battuto Antonia Lottner (6-4 6-2) e Aljaksandra Sasnovič, testa di serie nº 6, (3-6 6-4 6-4), perde contro Viktória Kužmová per 4-6 2-6. Negli Stati Uniti partecipa agli Indian Wells, dove, contro ogni prognostico, supera Tatjana Maria (6-3 6-1), Barbora Strýcová (7-5 6-4), Jeļena Ostapenko (6-3 6-3) e Markéta Vondroušová (6-3 7–6(4)); nei quarti di finali perde contro la testa di serie nº 1, Simona Halep, per 4-6 7–6(5) 3-6. Questo risultato le permette di spingersi fino alla posizione nº 40, migliorando il suo best ranking raggiunto quasi sei anni prima.

A Miami si impone su Lauren Davis per 6-1 7-5 e su Kristina Mladenovic per 3-6 6-4 6-2, prima di cedere contro Ashleigh Barty, che la liquida con il punteggio di 6-4 6-3. Nel torneo di Rabat viene rimontata all'esordio da Kirsten Flipkens (6-3 2-6 4-6); mentre a Madrid supera agevolmente Svetlana Kuznecova in due sets, per poi venire sconfitta da Caroline Garcia. A Roma non fa meglio dove, dopo aver lasciato tre games a Lesja Curenko, viene sconfitta da Elina Svitolina con il medesimo risultato. Nel secondo Slam stagionale si impone su Wang Yafan per 6-2 6-3, ma viene eliminata successivamente da Wang Qiang con un secco 1-6 1-6.

Nel torneo di Birmingham sconfigge Coco Vandeweghe per 6-3 6-2, per poi venire rimontata da Mihaela Buzărnescu. A Wimbledon non va oltre il primo turno, eliminata da Ekaterina Makarova.

Raggiunge la finale a Bucarest estromettendo: Rebecca Šramková per 6-2 6-4, Claire Liu per 6-2 6-7 6-4, Laura Siegemund per 7-5 4-6 6-4 e si rifà su Mihaela Buzărnescu per 6-4 6-4. In finale viene sconfitta da Anastasija Sevastova, che si impone per 7-6 6-2. Supera le qualificazioni a Cincinnati ed elimina in rimonta Dar'ja Kasatkina per 4-6 6-4 6-3 nel primo turno, prima di cedere ad Amanda Anisimova. Si ritira nelle qualificazioni del torneo del Connecticut, mentre agli US Open viene sconfitta da Lucie Šafářová all'esordio con un doppio 6-4.

Disputa il Challenger di Chigaco aggiudicandoselo, trattasi del primo titolo WTA 125s in carriera. Riesce nell'impresa superando nell'ultimo atto Mona Barthel per 6-4 6-1. Si presenta al torneo del Quebec dove si impone, lasciando solamente games, su Naomi Broady e su Vol'ha Havarcova; successivamente, viene sconfitta da Jessica Pegula per 6-3 7-5. Nel torneo di Pechino viene eliminata da Caroline Wozniacki nel secondo turno per 7-5 6-3. Si presenta a Tianjin eliminando in tre sets Duan Yingying e Liu Fangzhou, prima di ritirarsi contro Caroline Garcia sotto di 2-6 0-1.

Finisce la stagione alla posizione numero trentadue in singolare, mentre in doppio alla nº 263.

2019: quarti di finale al Roland Garros, primo titolo WTA e Top 15

Inizia la nuova stagione malamente, venendo sconfitta ad Auckland da Sofia Kenin per 5-7 6-2 2-6 all'esordio. Agli Australian Open si impone senza grosse difficoltà su Heather Watson (6-1 6-2) e su Markéta Vondroušová (6-4 7-5), per poi cedere contro Sloane Stephens (6(6)-7 6(5)-7). Disputa il torneo di Dubai, ma viene estromessa all'esordio da Kateřina Siniaková per 4-6 3-6. Agli Indian Wells non riesce a ripetere i quarti di finale, venendo fermata nel primo turno da Magda Linette, che si impone per 6-3 4-6 7-6(5). A Miami supera Zhang Shuai per 6-2 6-1, per poi venire sconfitta da Karolína Plíšková in due sets. Raggiunge la finale sulla terra verde di Charleston, imponendosi su Amanda Anisimova per 6-4 2-6 6-1, Mandy Minella per 6-3 6-3, Jessica Pegula per 2-6 6-3 6-2 e su Belinda Bencic per 6-3 6-4. Successivamente, viene sconfitta da Caroline Wozniacki per 3-6 4-6.

Si aggiudica per la prima volta in carriera un torneo WTA il 28 aprile a Istanbul, dove si impone nell'ultimo atto su Markéta Vondroušová per 1-6 6-4 6-1. Nella corsa al titolo elimina: Tamara Zidanšek per 3-6 6-1 6-3, Ana Bogdan per 4-6 7-5 6-3, Kristina Mladenovic per 7-6(4) 4-6 7-6(2) e Margarita Gasparjan, la quale si ritira sul punteggio di 6-1 per la croata.