03-XX è la sigla della sezione di livello 1 dello schema di classificazione MSC dedicata alla logica matematica e ai fondamenti della matematica.
Questa pagina presenta la struttura ad albero delle sottocategorie dei livelli intermedio e dettagliato della suddetta sezione.
03-XX logica matematica e fondamenti 03-00 opere di riferimento generale (manuali, dizionari, bibliografie ecc.) 03-01 esposizione didattica (libri di testo, articoli tutoriali ecc.) 03-02 presentazione di ricerche (monografie, articoli di rassegna) 03-03 opere storiche {!va assegnato almeno un altro numero di classificazione della sezione 01-XX} 03-04 calcolo automatico esplicito e programmi (non teoria della computazione o della programmazione) 03-06 atti, conferenze, collezioni ecc.
03Axx aspetti filosofici della logica e dei fondamenti 03A05 lavori filosofici e critici {per la filosofia della matematica, vedi 00A30} 03A10 logica nella filosofia della scienza 00a99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Bxx logica generale 03B05 logica proposizionale classica 03B10 logica classica del primo ordine 03B15 logica di ordine superiore e teoria dei tipi 03B20 sottosistemi della logica classica (inclusa la logica intuizionistica) 03B22 sistemi deduttivi astratti 03B25 decidibilità di teorie e di insiemi di sentenze [vedi anche 11U05, 12L05, 20F10] 03B30 fondamenti delle teorie classiche (inclusa la matematica inversa) [vedi anche 03F35] 03B35 meccanizzazione di dimostrazioni e di operazioni logiche [vedi anche 68T15] 03B40 logica combinatoria e lambda-calcolo [vedi anche 68N18] 03B42 logica della conoscenza e delle opinioni (incluso il cambiamento di opinione)? 03B44 logica temporale 03B45 logica modale (inclusa la logica delle norme) {per conoscenza ed opinioni, vedi 03B42; per la logica temporale, vedi 03B44; per la logica della dimostrabilità, vedi anche 03F45} 03B47 logica substrutturale (incluse rilevanza, inevitabilità? consequenziale, logica lineare, calcolo di Lambek, logiche BCK e BCI) {per gli aspetti di teoria della dimostrazione, vedi 03F52} 03B48 probabilità e logica induttiva [vedi anche 60A05] 03B50 logica a molti valori 03B52 logica sfumata; logica della vaghezza [vedi anche 68T27, 68T37, 94D05] 03B53 logiche paraconsistenti 03B55 logiche intermedie 03B60 altre logiche non classiche 03B62 logiche combinate 03B65 logica dei linguaggi naturali [vedi anche 68T50, 91F20] 03B70 logica nell'informatica [vedi anche 68-XX] 03B80 altre applicazioni della logica 03B99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Cxx teoria dei modelli 03C05 classi equazionali, algebra universale [vedi anche 08Axx, 18C05] 03C07 proprietà di base dei linguaggi e delle strutture del primo ordine 03C10 eliminazione dei quantificatori, completezza del modello e argomenti collegati 03C13 strutture finite [vedi anche 68Q15, 68Q19] 03C15 strutture numerabili 03C20 ultraprodotti e costruzioni collegate 03C25 forzatura?forcing di teoria dei modelli 03C30 altre costruzioni di modelli 03C35 categoricità e completezza delle teorie 03C40 interpolazione, preservazione, definibilità 03C45 teoria della classificazione, stabilità e concetti collegati 03C48 classi astratte elementari e argomenti collegati [vedi anche 03C45] 03C50 modelli con proprietà speciali (modelli saturati, modelli rigidi ecc.) 03C52 proprietà di classi di modelli 03C55 teoria dei modelli basata? sulla teoria degli insiemi 03C57 teoria dei modelli effettiva e basata sulla teoria della ricorsione [vedi anche 03D45] 03C60 algebra basata sulla teoria dei modelli [vedi anche 08C10, 12Lxx, 13L05] 03C62 modelli dell'aritmetica e della teoria degli insiemi [vedi anche 03Hxx] 03C64 teoria dei modelli delle strutture ordinate; o-minimalità 03C65 modelli di altre teorie matematiche 03C68 altri temi della teoria dei modelli classica del primo ordine 03C70 logica su insiemi ammissibili 03C75 altri temi di logica infinitaria 03C80 logica con quantificatori ed operatori extra?aggiuntivi [vedi anche 03B42, 03B44, 03B45, 03B48] 03C85 teoria dei modelli del second'ordine e di ordine superiore 03C90 modelli non classici (a valori booleani, su fasci ecc.) 03C95 teoria dei modelli astratta 03C98 applicazioni della teoria di modelli [vedi anche 03C60] 03C99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Dxx computabilità e teoria della ricorsione 03D03 sistemi di Thue, sistemi di Post ecc. 03D05 automi e grammatiche formali in connessione con questioni di logica [vedi anche 68Q45, 68Q70, 68R15] 03D10 macchine di Turing e nozioni collegate [vedi anche 68Q05] 03D15 complessità della computazione [vedi anche 68Q15, 68Q17] 03D20 funzioni e relazioni ricorsive, gerarchie subricorsive 03D25 insiemi e gradi ricorsivamente (computabilmente) enumerabili 03D28 altre strutture di grado di Turing 03D30 altri gradi e riducibilità 03D32 casualità algoritmica e dimensione algoritmica [vedi anche 68Q30] 03D35 indecidibilità e gradi di insiemi di enunciati 03D40 problemi della parola ecc. [vedi anche 06B25, 08A50, 20F10] 03D45 teoria delle numerazioni, strutture effettivamente presentate [vedi anche 03C57] {per approcci intuizionisti e similari, vedi 03F55} 03D50 tipi di equivalenze ricorsive di insiemi e strutture, isole? 03D55 gerarchie 03D60 teoria della computabilità e della ricorsione su ordinali, su insiemi ammissibili ecc. 03D65 teoria della ricorsione di tipo superiore e sugli insiemi 03D70 definibilità induttiva 03D75 teoria della computabilità e della ricorsione astratte ed assiomatiche 03D78 computazioni sui reali {per gli aspetti costruttivi, vedi 03Fxx} 03D80 applicazioni della computabilità e della teoria della ricorsione 03D99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Exx teoria degli insiemi 03E02 relazioni di partizione 03E04 insiemi ordinati e loro cofinalità; teoria pcf 03E05 altri temi di teoria combinatoria degli insiemi 03E10 numeri ordinali e cardinali 03E15 teoria descrittiva degli insiemi [vedi anche 28A05, 54H05] 03E17 caratteristiche cardinali del continuo 03E20 altri temi di teoria classica degli insiemi (incluse funzioni, relazioni ed algebra degli insiemi) 03E25 assioma della scelta e proposizioni collegate 03E30 assiomatica della teoria classica degli insiemi e di sui frammenti 03E35 risultati di consistenza e di indipendenza 03E40 altri aspetti del forcing? e modelli a valori booleani 03E45 modelli interni, incluse costruibilità, definibilità ordinale e modelli di nocciolo? 03E47 altri nozioni di definibilità nell'ambito della teoria degli insiemi 03E50 ipotesi del continuo ed assioma di Martin 03E55 cardinali grandi 03E57 assolutezza generica e assiomi di forcing? [vedi anche 03E50] 03E60 principi di determinatezza 03E65 altre ipotesi ed assiomi 03E70 teorie degli insiemi non classiche e del second'ordine 03E72 teoria degli insiemi sfumati 03E75 applicazioni della teoria degli insiemi 03E99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Fxx teoria della dimostrazione e matematica costruttiva 03F03 teoria della dimostrazione, generale 03F05 eliminazione dei tagli? e teoremi di forma normale 03F07 struttura delle dimostrazioni 03F10 funzionali nella teoria della dimostrazione 03F15 ordinali ricorsivi e notazioni ordinali 03F20 complessità delle dimostrazioni 03F25 consistenza relativa ed interpretazioni 03F30 aritmetica del primo ordine e suoi frammenti 03F35 aritmetica del secondo ordine e di ordini superiori e suoi frammenti [vedi anche 03B30] 03F40 numerazioni di Gödel in teoria della dimostrazione 03F45 logica della dimostrabilità ed algebre collegate (e.g. algebre diagonalizzabili) [vedi anche 03B45, 03G25, 06E25] 03F50 metamatematica dei sistemi costruttivi 03F52 logica lineare ed altre logiche substrutturali [vedi anche 03B47] 03F55 matematica intuizionistica 03F60 analisi costruttiva e ricorsiva [vedi anche 03B30, 03D45, 26E40, 46S30, 47S30] 03F65 altre matematiche costruttive [vedi anche 03D45] 03F99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Gxx logica algebrica 03G05 algebre di Boole [vedi anche 06Exx] 03G10 reticoli e strutture collegate [vedi anche 06Bxx] 03G12 logica quantistica [vedi anche 06C15, 81P10] 03G15 algebre cilindriche e poliadiche; algebre di relazioni 03G20 algebre di Lukasiewicz e di Post [vedi anche 06D25, 06D30] 03G25 altre algebre collegate alla logica [vedi anche 03F45, 06D20, 06E25, 06F35] 03G27 logica algebrica astratta 03G30 logica categoriale, topoi [vedi anche 18B25, 18C05, 18C10] 03G99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
03Hxx modelli non standard [vedi anche 03C62] 03H05 modelli non standard in matematica [vedi anche 26E35, 28E05, 30G06, 46S20, 47S20, 54J05] 03H10 altre applicazioni dei modelli non standard (in economia, in fisica ecc.) 03H15 modelli non standard dell'aritmetica [vedi anche 11U10, 12L15, 13L05] 03H99 argomenti diversi dai precedenti, ma in questa sezione
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