Lo spostamento verso il rosso (chiamato anche effetto batocromo o, in inglese, redshift) è il fenomeno per cui la luce o un'altra radiazione elettromagnetica emessa da un oggetto in allontanamento ha una lunghezza d'onda maggiore rispetto a quella che aveva all'emissione. Ciò equivale a dire che nel caso della luce il colore va nella direzione dove è il rosso, l'estremo inferiore dello spettro del visibile. In generale, che la radiazione elettromagnetica sia visibile o meno, un redshift significa un aumento della lunghezza d'onda, equivalente a una diminuzione della frequenza o a una minore energia dei fotoni.
Il fenomeno è un esempio dell'effetto Doppler. Esso non riguarda solo le onde elettromagnetiche, ma le onde in generale. Infatti fu studiato inizialmente con le onde sonore: il fenomeno in tal caso si manifesta nel cambiamento apparente di tono delle sirene e della frequenza delle onde sonore emesse da veicoli in movimento. Il redshift dovuto all'effetto Doppler nelle onde elettromagnetiche si verifica ogni qualvolta una sorgente di luce si allontana da un osservatore (o equivalentemente, essendo il moto relativo, quando l'osservatore si allontana dalla sorgente). Esiste un altro tipo di redshift che è cosmologico, dovuto all'espansione dell'universo: sorgenti di luce sufficientemente lontane (generalmente qualche milione di anni luce) mostrano uno spostamento verso il rosso corrispondente alla rapidità con cui cresce la loro distanza dalla Terra. In questo caso l'effetto di spostamento verso il rosso non è imputabile al moto proprio della sorgente rispetto all'osservatore, ragion per cui il fenomeno non può essere descritto usando le formule ricavate per l'effetto Doppler relativistico che coinvolgono la velocità v di allontanamento. Per sorgenti che hanno emesso la loro luce in epoche remote la velocità di recessione che ne deriva può infatti superare la velocità della luce. Il redshift gravitazionale è invece un effetto relativistico che si osserva quando una radiazione elettromagnetica si allontana da un campo gravitazionale.
Al contrario si ha il cosiddetto spostamento verso il blu (o blueshift) quando la lunghezza d'onda diminuisce e si verifica quando una sorgente di luce si muove verso un osservatore o quando la radiazione elettromagnetica entra in un campo gravitazionale.
Le conoscenze concernenti questi due fenomeni sono state sfruttate per la realizzazione di dispositivi tecnologici come gli autovelox o il radar doppler.
Inoltre si possono osservare spostamenti verso il rosso nell'osservazione spettroscopica di oggetti astronomici. Il valore dello spostamento è rappresentato dalla lettera .
Una formula ottenuta dalla relatività ristretta (e la sua approssimazione classica) può essere utilizzata per ricavare lo spostamento verso il rosso di un oggetto vicino quando lo spazio-tempo è piatto. Tuttavia, in molti contesti, come nel caso dei buchi neri e della cosmologia del Big Bang, gli effetti del fenomeno devono essere calcolati attraverso la relatività generale. Alla base della comprensione dello spostamento verso il rosso relativistico, cosmologico e gravitazionale ci sono le leggi di trasformazione dei sistemi di riferimento.
Esistono altri fenomeni fisici che possono provocare variazione nella frequenza di radiazioni elettromagnetiche, come l'effetto Compton, l'effetto Raman, lo scattering Brillouin o altri effetti dovuti all'interazione tra onde elettromagnetiche e materia; questi fenomeni sono ben distinguibili dallo spostamento verso il rosso e non vengono indicati con tale nome.
Storia La storia del fenomeno ebbe inizio durante lo sviluppo, nel XIX secolo, della teoria delle onde meccaniche e dei fenomeni associati all'effetto Doppler. Tale effetto prende il nome da Christian Doppler, che per primo offrì una spiegazione del fenomeno nel 1842. Le sue ipotesi furono verificate nel 1845, per le onde sonore, dallo scienziato olandese Christophorus Buys Ballot. Doppler predisse correttamente che il fenomeno si dovesse applicare a tutti i tipi di onde, suggerendo in particolare che i colori variabili delle stelle potessero essere attribuiti al loro moto rispetto alla Terra. Prima che ciò potesse essere verificato, si scoprì che il colore delle stelle era dovuto principalmente alla loro temperatura. Solo più tardi ci furono le prime osservazioni e verifiche del redshift.
Il primo redshift Doppler fu descritto dal fisico francese Hippolyte Fizeau nel 1848, il quale mostrò che il cambiamento nelle linee spettrali di alcune stelle fosse dovuto per l'appunto all'effetto Doppler; tale effetto viene a volte chiamato "effetto Doppler-Fizeau". Nel 1868, l'astronomo inglese William Huggins fu il primo a determinare, attraverso tale metodo, la velocità di allontanamento di una stella dalla Terra. Nel 1871 il redshift ottico fu confermato quando si osservò il fenomeno nelle linee di Fraunhofer utilizzando la rotazione solare, con uno spostamento di circa verso il rosso. Nel 1887, Vogel and Scheiner scoprirono leffetto Doppler annuale, ossia il cambiamento annuale nello spostamento Doppler di stelle situate vicino all'eclittica dovuta alla velocità orbitale della Terra. Nel 1901, Aristarkh Belopolsky verificò sperimentalmente il redshift ottico in laboratorio utilizzando un sistema di specchi rotanti.
Nel 1912 Vesto Slipher cominciò delle osservazioni che lo condussero a scoprire che molte galassie a spirale presentano un redshift considerevole. Fu infine Edwin Hubble a scoprire una relazione approssimata tra il redshift di tali galassie e la distanza fra loro formulando l'eponima legge di Hubble.. Tutto ciò fu corroborato nel 1922 dal lavoro di Alexander Friedmann, in cui ricavò le equazioni di Friedmann-Lemaître Traduzione in inglese in ), che tutt'oggi sono considerate una prova evidente dell'espansione dell'universo e della teoria del Big Bang (Ristampa: ISBN 978-0-521-34976-5). La prima misura dell'effetto Doppler all'ordine (ossia esclusivamente relativistico) fu compiuta da Ives e Stilwell nel 1938. Essi misurarono le lunghezze d'onda della radiazione di fluorescenza emessa da un fascio di ioni di idrogeno molecolare nella direzione del moto e in quella opposta. La media tra le due lunghezze d'onda è spostata verso il rosso rispetto alla lunghezza d'onda della radiazione emessa dagli ioni a riposo. I risultati dell'esperimento di Ives e Stilwell risultarono in accordo con le predizioni relativistiche con un'accuratezza del 3%. Una misura più recente dello spostamento Doppler del secondo ordine ha verificato la teoria con un'accuratezza di 4 parti su .
Misure, definizione matematica e interpretazione
Lo spettro della luce proveniente da una singola sorgente può essere misurato. Per determinare il redshift si cercano alcune caratteristiche nello spettro come le linee di assorbimento o le linee di emissione. Tali linee caratteristiche possono essere paragonate con altre note nello spettro di elementi studiati sulla terra o su sorgenti note. Un elemento atomico molto diffuso nell'universo è l'idrogeno. Nella figura a fianco, a sinistra è mostrato lo spettro nel visibile (dal rosso al violetto) del Sole; le righe nere sono le linee di assorbimento dell'idrogeno. Nella stessa figura, a destra vi è, nello stesso intervallo di frequenze, lo spettro di una sorgente lontana costituita da un ammasso di galassie. Le linee di assorbimento sono spaziate in maniera simile ed è facile identificare come le varie linee si siano spostate verso il rosso (le frecce identificano le corrispondenze). Chiaramente per poter determinare il redshift di un oggetto è necessario fare un'analisi spettrale in un opportunamente ampio intervallo di frequenze (o equivalentemente di lunghezze d'onda) e identificare le linee spettrali.
Il redshift e il blueshift possono essere caratterizzati dalla differenza relativa tra la lunghezza d'onda (o la frequenza) osservata ed emessa da un oggetto. In astronomia è consuetudine fare riferimento a questo cambiamento attraverso una grandezza adimensionale, . Se rappresenta la lunghezza d'onda e la frequenza (si noti che dove è la velocità della luce) allora è definito dalle equazioni:
+ Calcolo del redshift, Basato sulla lunghezza d'onda Basato sulla frequenza
In seguito alla misurazione di la distinzione tra blueshift e redshift è determinata esclusivamente dal segno di stesso. Per esempio un effetto Doppler di blueshift () è associato ad oggetti che si avvicinano all'osservatore con la luce che aumenta la sua energia. Al contrario, un effetto Doppler di redshift () è associato ad un oggetto che si allontana dall'osservatore con la luce che diminuisce la propria energia. Similmente un redshift gravitazionale è associato alla luce emessa da una sorgente situata in un campo gravitazionale più intenso (per esempio una stella di neutroni) quando la si osserva da un campo gravitazionale più debole (per esempio la Terra), mentre ovviamente il blueshift gravitazionale è prodotto dalla situazione opposta, cioè la emissione di onde elettromagnetiche in un campo gravitazionale più debole e l'osservazione in un campo gravitazionale più grande.
Origine dello spostamento e formule Lo spostamento verso il rosso della luce emessa da una sorgente, come già discusso, può, secondo i modelli attuali della fisica, essere causato da tre fenomeni:
L'effetto Doppler dovuto all'allontanamento della sorgente L'espansione dell'Universo, la quale crea nuovo spazio tra sorgente ed osservatore, aumentando la lunghezza d'onda Effetti gravitazionali di corpi massicci, come quasar e buchi neri
Secondo un modello alternativo lo spostamento verso il rosso degli spettri delle galassie lontane si può spiegare con l'effetto Compton e il bremsstrahlung. Nella relatività generale si possono ricavare diverse formule importanti inerenti al redshift per alcune geometrie particolari dello spazio tempo, come sintetizzato nella tabella sotto. In tutti i casi il modulo dello spostamento (il valore di ) non dipende dalla lunghezza d'onda.
+ Tabella riassuntiva Tipologia di redshift Geometria FormulaDove z = redshift; v || =componente della velocità parallela alla congiungente; c = velocità della luce; = Fattore di Lorentz=; = fattore di scala; G = costante di gravitazione universale; M = massa del corpo; r = coordinata radiale di Schwarzschild, gtt = t,t componenti del tensore metrico Doppler relativistico Spazio-tempo di Minkowski (spazio-tempo piatto) per piccole per moti diretti radialmente. per moti in direzione ortogonaleTale effetto è anche conosciuto come effetto Doppler trasverso. Esso è una caratteristica tipica del Doppler relativistico. Infatti, se si scrive la formula in termini della frequenza otteniamo
. Espando in serie la radice (basse velocità) si ricava
. La presenza del termine indica un effetto del secondo ordine, ossia un effetto relativistico che non ha un analogo classico. Inoltre si nota che nel Doppler trasverso si osserva sempre una diminuzione della frequenza.. Redshift cosmologico spazio-tempo FLRW Redshift gravitazionale qualsiasi spazio-tempo stazionario (e.g. lo Spazio-tempo di Schwarzschild) (per lo spazio-tempo di Schwarzschild, )
Effetto Doppler
Come già descritto in precedenza, se una sorgente si muove verso un osservatore si verifica uno spostamento verso il blu, mentre se si allontana si è in presenza di un redshift. Tale fenomeno, valido per tutte le onde elettromagnetiche, viene spiegato grazie all'effetto Doppler, ragion per cui viene chiamato effetto Doppler relativistico.
Se l'osservatore si allontana dalla sorgente con velocità tale che il redshift è dato da
(siccome )
dove è la velocità della luce. Nell'effetto Doppler classico la frequenza della sorgente non è modificata a dispetto dell'apparente diminuzione della stessa.