Era il figlio di Franz Anton Fieber e di Maria Anna, nata Hantsehl; studiò economia, gestione e lingue moderne all'Università Tecnica Ceca di Praga dal 1824 al 1828. Prestò servizio civile nella finanza prima di divenire un magistrato di Chrudim, in Boemia.
Fieber era un membro dell'Accademia Cesarea Leopoldina. È stato l'autore di diverse pubblicazione, principalmente incentrate sugli insetti e sulla botanica: degne di nota Synopsis der europäischen Orthopteren (1854) e Die europäischen Hemiptera (1860).
Bibliografia Allen G. Debus (1968). World Who's Who in Science. A Biographical Dictionary of Notable Scientists from Antiquity to the Present. Marquis-Who's Who (Chicago)
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