Il Thunderbird Classic 1979 è stato un torneo di tennis giocato sul cemento. È stata la 9ª edizione del torneo, che fa parte del WTA Tour 1979. Si è giocato a Phoenix negli USA, dal 10 al 14 ottobre 1979.
Campionesse Singolare
Martina Navrátilová ha battuto in finale Chris Evert con il punteggio di 6–1, 6–3
Doppio
Betty Stöve / Wendy Turnbull hanno battuto in finale Rosie Casals / Chris Evert con il punteggio di 6–4, 7–6
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