Carriera Divenuto professionista nel 1986, vince la Coppa Davis, come membro della Germania Ovest, per ben tre volte (1988, 1989, 1993). In particolare nel 1988 regala il primo punto alla propria squadra, sconfiggendo in 5 set Mats Wilander, in una finale in cui la Germania supera la Svezia per 4-1.
In carriera vince 3 tornei di singolare, imponendosi a Gstaad, Genova e Mosca.
Il 1989 è sicuramente un anno importante nella carriera del tedesco: difatti raggiunge i quarti a Sydney, Lione, Key Biscayne (dove batte Andre Agassi al primo turno e Jim Courier al terzo), Monte Carlo e Barcellona; giunge quindi in semifinale ad Amburgo e in finale a Tokyo (sconfitto da Aaron Krickstein). Ottiene inoltre le prime affermazioni in carriera sia in singolare a Gstaad che in doppio a Brisbane. Conclude l'anno conquistando la Coppa Davis.
Il 1992 è un altro anno estremamente positivo per Steeb: nonostante non riesca ad aggiudicarsi alcun torneo ottiene prestigiosi piazzamenti quali la finale di Mosca, le semifinali di Adelaide e Roma (dove batte Richard Krajicek e Michael Chang) e i quarti a Bruxelles e a Montecarlo. Raggiunge inoltre gli ottavi di finale agli Open di Francia dove impatta contro Pete Sampras.
Si ritira dalle competizioni nel 1996.
Singolare Vittorie (3) Legenda Grande Slam (0) Tennis Masters Cup (0) ATP Masters Series (0) ATP Championships / International Series Gold (0) ATP Tour (3)
NumeroDataTorneoSuperficieAvversario della finaleRisultato 1. 10 luglio 1989 Allianz Suisse Open Gstaad, Gstaad Terra rossa Magnus Gustafsson 6–7, 3–6, 6–2, 6-4, 6-2 2. 17 giugno 1991 Hypo Group Tennis International, Genova Terra rossa Jordi Arrese 6–3, 6–4 3. 6 novembre 1995 Kremlin Cup, Mosca Sintetico Daniel Vacek 7–6, 3–6, 7-6
Finali perse (5) NumeroDataTorneoSuperficieAvversario in finalePunteggio 1. 22 ottobre 1989 Tokyo Indoor Carpet Aaron Krickstein 2–6, 2–6 2. 14 gennaio 1990 Medibank International, Sydney Cemento Yannick Noah 7–5, 3–6, 4–6 3. 18 febbraio 1990 Brussels Indoor, Bruxelles Carpet Boris Becker 5–7, 2–6, 2–6 4. 15 novembre 1992 Kremlin Cup, Mosca Carpet Marc Rosset 2–6, 2–6 5. 17 gennaio 1993 ATP Jakarta, Giacarta Cemento Michael Chang 6–2, 2–6, 1–6
Doppio Vittorie (3) 1988: Brisbane (con Eric Jelen) 1991: Mosca (con Eric Jelen) 1991: Long Island (con Eric Jelen)
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