Carriera Nel 2003 Bagdonas fu medaglia di bronzo nell'inseguimento a squadre agli europei e l'anno successivo nella prova a cronometro ai campionati nazionali. Attivo nella categoria élite 2 già dal 2005, si aggiudicò una medaglia di bronzo nell'inseguimento a squadre agli europei nel 2005 e nel 2006 un argento nell'inseguimento.
Passò professionista nel 2007 con la squadra belga Klaipeda, che aveva in rosa altri sette corridori litani, tra i quali Aidis Kruopis e Ramūnas Navardauskas, e il direttore sportivo Arturas Trumpauskas. In quella stagione fu campione nazionale a cronometro e si aggiudicò una tappa e la classifica generale del Triptyque des Barrages. Nel 2008 passò nel team kazako Ulan, seguendo Trumpauskas e cinque connazionali in forza alla Klaipeda, con cui tuttavia non colse alcuna vittoria. La stagione successiva fu ingaggiato dalla nuova squadra lituana Team Piemonte, diretta dagli italiani Matteo e Pietro Algeri. Già in aprile la squadra fu dismessa per ragioni finanziarie. Come altri compagni lituani che gareggiavano con lui sin dal 2007, Bagdonas si spostò a correre in Belgio e fu ingaggiato dalla Wielervereniging nieuwe hoop di Tielen. Nella seconda parte della stagione vinse il Memorial Philippe Van Coningsloo.
Nel 2010 corse per la PCW Aliplast, altra squadra dilettantistica belga, vincendo una tappa del Tour de la province d'Anvers. Partecipò ai campionati del mondo a Copenaghen, dove terminò ventiduesimo nell'inseguimento, e a diverse prove dei campionati europei a Pruszków in Polonia. Nel 2011 venne ingaggiato dalla formazione Continental belga An Post-Sean Kelly Team. Durante la stagione si impose nella classifica generale della An Post Rás e della Ronde de l'Oise, e in una frazione del Tour of Britain, e divenne per la seconda volta campione lituano a cronometro. L'anno dopo, ancora in maglia An Post, conquistò per la seconda volta il Memorial Philippe Van Coningsloo, il suo primo titolo nazionale in linea e il Baltic Chain Tour.
I risultati del biennio 2011-2012 gli valsero il trasferimento per il 2013 al team World Tour francese AG2R La Mondiale.
Palmarès
2005 1ª tappa Tweedaagse van de Gaverstreek
2006 Dwars door het Hageland
2007 (Klaipėda-Splendid Cycling Team, sei vittorie) Campionati lituani, prova a cronometro Elite Campionati lituani, prova a cronometro Under-23 Grote Prijs van de Stad Geel Classifica generale Ronde van de Provincie Antwerpen 2ª tappa Triptyque des Barrages (Froidchapelle > Froidchapelle, cronometro) Classifica generale Triptyque des Barrages
2009 (Team Piemonte, due vittorie) Memorial Philippe Van Coningsloo Drie Zustersteden
2010 (PCW Aliplast, una vittoria) 4ª tappa Ronde van de Provincie Antwerpen (Duffel > Duffel)
2011 (An Post-Sean Kelly Team, nove vittorie) 2ª tappa An Post Rás (Portumna > Kilrush) 4ª tappa An Post Rás (Castleisland > Castletownbere) Classifica generale An Post Rás 2ª tappa Ronde de l'Oise (Pierrefonds > Le Plessis-Belleville) Classifica generale Ronde de l'Oise Campionati lituani, prova a cronometro Elite Prologo Baltic Chain Tour (Vilnius) 1ª tappa Baltic Chain Tour (Vilnius > Panevėžys) 7ª tappa Tour of Britain (Bury St Edmunds > Sandringham)
2012 (An Post-Sean Kelly Team, nove vittorie) Ronde van Noord-Holland 3ª tappa An Post Rás (Gort > Westport) 8ª tappa An Post Rás (Cootehill > Skerries) Memorial Philippe Van Coningsloo Campionati lituani, prova in linea Elite 2ª tappa Baltic Chain Tour (Viljandi > Otepää) 4ª tappa Baltic Chain Tour (Šiauliai > Utena) 5ª tappa Baltic Chain Tour (Utena > Vilnius) Classifica generale Baltic Chain Tour
2018 (AG2R La Mondiale, due vittorie) Campionati lituani, prova a cronometro Elite Campionati lituani, prova in linea Elite
2019 (AG2R La Mondiale, una vittoria) Campionati lituani, prova a cronometro Elite
Altri successi 2006 Kermesse di Zonnegem Criterium di Nazareth
2007 2ª tappa, 2ª semitappa, Ronde van de Provincie Antwerpen
2010 Criterium di Beveren-Waas
2011 Meer-Hoogstraten Verrebroek-Beveren Kermesse di Dentergem
2012 Grote Prijs Belsele-Puivelde
Piazzamenti Grandi Giri Vuelta a España 2015: 154º 2016: 134º
Classiche monumento
Milano-Sanremo 2016: 156º 2017: 126º
Giro delle Fiandre 2013: ritirato 2014: ritirato 2015: ritirato 2016: ritirato 2017: ritirato 2018: ritirato 2019: ritirato
Parigi-Roubaix 2013: 102º 2014: 47º 2015: 111º 2016: 92º 2017: ritirato 2018: ritirato
Competizioni mondiali
Campionati del mondo su strada Madrid 2005 - In linea Under-23: ritirato Madrid 2005 - Cronometro Under-23: 46º Copenaghen 2011 - In linea Elite: 25º Copenaghen 2011 - Cronometro Elite: 32º Toscana 2013 - Cronosquadre: 24º Toscana 2013 - Cronometro Elite: 59º Toscana 2013 - In linea Elite: ritirato Richmond 2015 - Cronosquadre: 14º Richmond 2015 - Cronometro Elite: 50º Richmond 2015 - In linea Elite: ritirato Doha 2016 - Cronosquadre: 11º Doha 2016 - Cronometro Elite: 38º Doha 2016 - In linea Elite: ritirato Innsbruck 2018 - Cronosquadre: 15º Innsbruck 2018 - Cronometro Elite: 51º Yorkshire 2019 - In linea Elite: ritirato
Campionati del mondo su pista Ballerup 2010 - Inseguimento individuale: 22º
Giochi olimpici Londra 2012 - In linea: 59º
Competizioni europee
Campionati europei su strada Herning 2017 - Cronometro Elite: 17º Herning 2017 - In linea Elite: 32º Glasgow 2018 - Cronometro Elite: 25º Glasgow 2018 - In linea Elite: 39º
Giochi europei Misnk 2019 - In linea Elite: 24º Misnk 2019 - Cronometro Elite: 5º
Campionati europei su pista Panevėžys 2012 - Omnium: 3º
Altri progetti
Collegamenti esterni