Il termine polinomio primitivo si riferisce a due concetti distinti in due settori della matematica: Nella teoria dei campi, un polinomio primitivo è definito come il polinomio minimo di un elemento primitivo di un'estensione di campi. In algebra (specialmente in teoria degli anelli), un polinomio primitivo è un polinomio su un dominio d'integrità (ad esempio, gli interi), tale che nessun elemento non invertibile di sia un divisore comune di tutti i suoi coefficienti.