Professionista dal 1992, vincitore della classifica giovani al Tour de France 1993, morì prematuramente in seguito a un incidente con un'automobile durante un allenamento.
Carriera Nella sua breve carriera professionistica, cominciata nel 1992 tra le file del team Amaya Seguros, si segnalò soprattutto come corridore adatto alle corse a tappe. Nel 1992 si piazzò secondo alla Vuelta a Murcia e alla Vuelta a la Rioja, terzo alla Volta Ciclista a Catalunya, sesto alla Vuelta a Castilla y León, settimo nella Vuelta a Galicia e ottavo alla Vuelta a Aragón, mentre nel 1993 fu terzo sia alla Volta Ciclista a Catalunya che alla Vuelta a Castilla y León.
Nelle corse in linea fu invece secondo nella Prueba Villafranca de Ordizia nel 1992 e alla Clásica a los Puertos de Guadarrama nel 1993 e decimo nella Escalada a Montjuïc sempre nel 1993.
Il Tour de France 1993 segnò la sua prima e unica partecipazione a una grande corsa a tappe. In quella Grande Boucle Martín Velasco concluse al dodicesimo posto della classifica generale, risultato che gli valse anche la vittoria della maglia bianca simbolo della speciale classifica dei giovani. In quel Tour fu anche undicesimo nella decima tappa che arrivava a Serre Chevalier e nono nella quindicesima che invece sconfinava ad Andorra.
Anche suo fratello David Martín Velasco fu un ciclista.
Palmarès 1984 Campionati spagnoli, Prova in linea Dilettanti
1992 Hucha de Oro
1993 5ª tappa Volta Ciclista a Catalunya
Altri successi 1993 Classifica giovani Tour de France Criterium di Alcala de Chivert
Piazzamenti Grandi Giri Tour de France 1993: 12º
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