La teoria della dimostrazione è la branca della logica matematica che considera le dimostrazioni a loro volta come oggetti matematici, facilitando la loro analisi con tecniche matematiche. Le dimostrazioni sono solitamente presentate come strutture dati definite induttivamente (ad esempio, liste o alberi), costruite secondo gli assiomi e le regole di inferenza del sistema logico.

La teoria della dimostrazione non solo gioca un ruolo primario nella teoria dei linguaggi di programmazione, ma è anche uno dei cosiddetti quattro pilastri dei fondamenti della matematica, assieme alla teoria dei modelli, alla teoria assiomatica degli insiemi e alla teoria della calcolabilità.

Discipline di studio La formalizzazione della logica fu avanzata dal lavoro di figure come Gottlob Frege, Giuseppe Peano, Bertrand Russell e Richard Dedekind, ma la formazione della teoria della dimostrazione è stata eseguita da David Hilbert.

Bibliografia

A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg "Basic Proof Theory", Cambridge University Press 2000 ISBN 0521779111 Gaisi Takeuti, "Proof Theory", Dover 2013 ISBN 0486490734 S. R. Buss, "Handbook of Proof Theory", Elsevier 1998 ISBN 0080533183

Voci correlate Teoria dei modelli Teoria assiomatica degli insiemi Teoria della calcolabilità

Collegamenti esterni

Categoria:Logica matematica