Biografia In carriera, Balme partecipò ai Giochi della II Olimpiade di Parigi nel 1900 dove vinse la medaglia di bronzo nella prova di pistola automatica dai 25 metri. Disputò anche i Giochi della IV Olimpiade di Londra nel 1908 dove vinse un'altra medaglia di bronzo nella gara di carabina libera a squadre.
Fu più volte presente anche ai Campionati mondiali di tiro dove ottenne buoni successi.
Si suicidò con due pistole a causa di un esaurimento nervoso nel 1914, nella sua casa di Parigi.
Palmarès AnnoManifestazioneSedeEventoRisultato1900Olimpiadi ParigiPistola automatica 25 m 1905Campionati mondiali BruxellesCarabina 300 m, 3 posizioni, a squadre Carabina 300 m, proni 1906Campionati mondiali MilanoCarabina 300 m, 3 posizioni Carabina 300 m, 3 posizioni, a squadre Carabina 300 m, proni 1907Campionati mondiali ZurigoCarabina 300 m, 3 posizioni, a squadre Carabina 300 m, proni 1908Olimpiadi LondraCarabina libera a squadre 1913Campionati mondiali Campo PerryCarabina 300 m, 3 posizioni, a squadre
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