Il suo miglior risultato fu il secondo posto, dietro Adolf Anderssen, al torneo di Brema del 1869. Un altro buon risultato fu il primo posto, ex aequo con Max Weiss e Adolf Schwarz, al torneo di Graz del 1880.
Altri piazzamenti furono i seguenti: 1869: 3º-5º ad Amburgo (vinse Anderssen); 1871: 3º a Krefeld (vinse Louis Paulsen); 1880: 3º-5º a Braunschweig (vinse Louis Paulsen); 1890: 9º a Berlino (vinsero Emanuel Lasker e suo fratello Berthold).
Negli anni 1865–1876 e 1879–1886 fu direttore della rivista Deutsche Schachzeitung.
Minckwitz è stato anche un problemista. Compose prevalentemente problemi diretti in tre e più mosse e di automatto.
Scrisse le seguenti opere scacchistiche: Das ABC des Schachspiels (Lipsia, 1879) Humor in Schachspiel (Lipsia, 1885) Der kleine Schachkönig (Lipsia, 1889)
Altri progetti
Collegamenti esterni
60 problemi di J. Minckwitz sul PDB Server