Burns è cofondatore del progetto Dare assieme a Darren Wharton. Si è esibito con questa formazione dal 1985 al 1992, per lasciare il gruppo dopo due album fondando con Gary Hughes i Ten. Con loro ha pubblicato sei album, quattro EP ed un disco registrato dal vivo.
È stato anche componente degli Asia, Ultravox, Bob Catley, Hugo, FM, The Ladder, Phoenix Down e dei suoi Burns Blue.
Dal 2010 è tornato ad esibirsi anche con i Dare.
Attualmente milita nella band Three Lions con Greg Morgan alla batteria e Nigel Bailey al basso e voce.
Discografia Dare 1989 - Out of the Silence 1991 - Blood from Stone 2016 - Sacred Ground Ultravox 1994 - Ingenuity
Ten Album in studio 1996 - Ten 1996 - The Name of the Rose 1997 - The Robe 1999 - Spellbound 2000 - Babylon 2001 - Far Beyond the World Album dal vivo 1998 - Never Say Goodbye EP 1996 - The Name of the Rose 1997 - The Robe 1997 - You're In My Heart 1999 - Fear the Force Hugo 1997 - Hugo Bob Catley Album in studio 1998 - The Tower 1999 - Legends 2001 - Middle Earth Album dal vivo 1999 - Live at the Gods Solista 1999 - The Journey Burns Blue 2003 - What If... The Ladder 2004 - Future Miracles Three Lions 2013 - Three Lions
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