In singolare ha vinto quattro titoli nel circuito maggiore e si è spinto fino alla 28ª posizione del ranking ATP dove è sempre rimasto entro la top 100 tra il 2013 e il 2021, mentre in doppio ha raggiunto la 26ª e ha disputato la finale agli Internazionali d'Italia 2018. Il miglior risultato nelle prove del Grande Slam è stata la semifinale in doppio agli Australian Open 2019. Vanta inoltre diversi altri titoli nei circuiti minori. È stato definito il miglior tennista portoghese di tutti i tempi. Ha esordito nella squadra portoghese di Coppa Davis nel 2008.
Carriera Carriera juniores e inizi da professionista Gioca nell'ITF Junior Circuit tra il 2004 e il 2007, vince cinque titoli in doppio in tornei minori e nessuno in singolare. Nel gennaio 2007 raggiunge il 61º posto nel ranking mondiale di categoria. Nel frattempo aveva fatto le sue prime esperienze tra i professionisti, debuttando con una sconfitta in doppio nel circuito ITF nell'ottobre 2005 in un Futures spagnolo. Nell'agosto 2006 disputa il suo secondo torneo , sempre in doppio, e vince il primo incontro da professionista al Futures Spain F28. Il debutto in singolare nel maggio 2007 lo vede raggiungere i quarti di finale allo Spain F17.
2008-2009: primi titoli ITF, esordio in Coppa Davis e nel circuito ATP Terminata la carriera tra gli juniores, si dedica al professionismo e nel gennaio 2008 alza il primo trofeo vincendo il torneo di doppio allo Spain F4. Ad aprile fa il suo esordio nel circuito maggiore al torneo di singolare dell'Estoril, supera le qualificazioni e al primo turno sconfigge Oliver Marach prima di venire eliminato al secondo da Frederico Gil. A giugno esordisce nel circuito Challenger a Costanza, non supera le qualificazioni in singolare mentre in doppio raggiunge la semifinale. Il mese dopo debutta in Coppa Davis e sconfigge in singolare Eleftherios Christou nella sfida contro Cipro. Ad agosto vince il secondo Futures in doppio allo Spain F30. Nel maggio 2009 viene sconfitto nella sua prima finale ITF in singolare e il mese successivo si impone in quella dello Spain F21. Nel prosieguo della stagione viene sconfitto in altre due finali in singolare e vince le due giocate in doppio.
2010-2011: primi titoli Challenger, top 200 del ranking Nel 2010 inizia a giocare con maggiore frequenza nel circuito Challenger, nell'arco della stagione disputa per due volte i quarti di finale in singolare, mentre in doppio vince a fine luglio il suo primo titolo di categoria a Tampere, dove in coppia con Leonardo Tavares supera in finale i lettoni Andis Juška / Deniss Pavlovs. Nel circuito ITF vince tra maggio e giugno tre titoli consecutivi in singolare a Valldoreix, Adeje e Lanzarote, in questi due ultimi tornei si impone anche nelle finali di doppio e la settimana dopo conquista il terzo titolo consecutivo anche in doppio a Puerto de la Cruz. In questo periodo entra nella top 300 del ranking in entrambe le specialità. A ottobre vince un altro torneo Futures di doppio a Cordova. Nel maggio 2011 vince due Futures consecutivi in Spagna e a giugno conquista il primo titolo Challenger in singolare a Fürth superando in finale Jan-Lennard Struff per 6-2, 0-6, 6-2, dopo che nei quarti aveva eliminato il nº 76 ATP Tobias Kamke; a fine torneo fa il suo ingresso nella top 200. Dopo una serie di risultati negativi, a ottobre vince il titolo sia in singolare che in doppio al Futures Spain F38 di Sabadell, in quella che resterà la sua ultima apparizione nel circuito ITF.
2012: un titolo Challenger in doppio e due in singolare, top 100 Dopo un inizio di stagione incerto, a fine febbraio disputa una semifinale Challenger e in aprile vince a Mersin il secondo titolo Challenger in singolare sconfiggendo in finale Javier Martí. A fine mese supera le qualificazioni all'ATP 500 di Barcellona e vince il suo secondo incontro nel circuito maggiore contro Igor Kunitsyn, per essere poi di nuovo eliminato da Fred Gil. Subito dopo si spinge per la prima volta ai quarti di finale in un torneo ATP all'Estoril ed esce di scena per mano di Albert Ramos Viñolas. Al suo quinto tentativo, supera per la prima volta le qualificazioni in una prova del Grande Slam al Roland Garros e viene subito eliminato da Marcel Granollers. La settimana successiva vince il titolo in doppio al Challenger di Fürth, dopo che aveva perso tutti gli incontri disputati in doppio nella prima parte della stagione. A luglio vince il torneo di singolare al Challenger di Tampere battendo in finale Éric Prodon. Verso fine stagione perde la finale al Città di Como Challenger e altre tre semifinali Challenger; in ottobre entra per la prima volta nella top 100, al 99º posto, e la settimana dopo sale al 92º, in una stagione che aveva iniziato al 192º. In doppio non va oltre il 254º posto di settembre.
2013: primo titolo ATP, due titoli Challenger e top 50
Entra per la prima volta nel tabellone principale di uno Slam per diritto di classifica agli Australian Open 2013, supera il primo turno e al secondo cede a Andy Murray. Sale in 84ª posizione e gioca soprattutto nei tornei del circuito maggiore, raccogliendo però soprattutto sconfitte. Raggiunge il secondo turno anche al Roland Garros e la settimana dopo vince il Challenger di Fürth battendo in finale Wayne Odesnik. In luglio raggiunge altre due finali Challenger, perde quella alla San Benedetto Tennis Cup e vince quella del Guimarães Open contro Marius Copil; a San Benedetto viene sconfitto anche nella finale di doppio. Al primo turno degli US Open elimina il nº 29 ATP Grigor Dimitrov, supera quindi Jarkko Nieminen e al terzo turno Novak Đoković gli concede solo quattro giochi. Disputa la sua prima semifinale ATP a San Pietroburgo, sconfigge nei quarti di finale Dmitrij Tursunov e viene eliminato da Guillermo García López. Una settimana più tardi, il 29 settembre, con il successo in singolare al Malaysian Open di Kuala Lumpur, diventa il primo portoghese ad aggiudicarsi un torneo del circuito ATP. Dopo i successi contro Ryan Harrison e Pablo Cuevas, nei quarti batte in due set il nº 4 del mondo David Ferrer – nella sua prima vittoria su un top 10 – in semifinale elimina il nº 26 Jürgen Melzer e in finale ha la meglio in rimonta su Julien Benneteau con il punteggio di 2-6, 7-5, 6-4. A fine torneo sale al 51º posto del ranking e con il secondo turno raggiunto il mese dopo al Valencia Open arriva al 47º.
2014: due finali ATP e top 40 in singolare, top 100 in doppio Dopo le precoci eliminazioni nei primi tornei stagionali, torna a salire in classifica raggiungendo per la prima volta i quarti in un torneo ATP 500 a Rio de Janeiro e subisce una dura sconfitta contro il nº 1 del mondo Rafael Nadal. Vince il suo primo incontro in un Masters 1000 a Indian Wells e al Miami Masters sconfigge Gilles Simon prima di essere eliminato al terzo turno da Tomáš Berdych. Raggiunge così la 38ª posizione mondiale, nei successivi tornei non consegue buoni risultati e torna a mettersi in luce a giugno disputando la semifinale sull'erba di 's-Hertogenbosch, persa contro Benjamin Becker. Eliminato al primo turno a Wimbledon, arriva in finale nel successivo ATP 250 di Båstad, viene seccamente battuto da Pablo Cuevas e il giorno dopo sale al 35º posto del ranking. Nei successivi sei tornei vince in totale due soli incontri, in settembre disputa una nuova finale ATP a Metz e viene sconfitto da David Goffin dopo che in semifinale aveva estromesso il nº 18 mondiale Gaël Monfils. Negli ultimi tornei stagionali esce spesso al primo turno, fra gli altri anche a Kuala Lumpur dove difendeva il titolo, e a fine anno scende al 54º posto. Nel corso della stagione consegue buoni risultati in doppio, in gennaio viene eliminato in semifinale a Sydney con Lukas Rosol, dopo che nei quarti avevano sconfitto a sorpresa i numeri 1 del mondo Bob e Mike Bryan. Disputa altre tre semifinali ATP e con Jack Sock raggiunge il terzo turno al Roland Garros, in ottobre entra per la prima volta nella top 100 di doppio e chiude il 2014 all'80º posto.
2015: un titolo su quattro finali ATP, 33º nel ranking
Si spinge per la prima volta al terzo turno agli Australian Open grazie al ritiro dell'avversario nel match di secondo turno, e viene eliminato da Andy Murray. Torna a disputare una semifinale ATP a Montpellier e viene eliminato da Jerzy Janowicz dopo il successo nei quarti sul nº 23 ATP Philipp Kohlschreiber. Vince due soli incontri nei nove tornei successivi, al primo turno del Madrid Masters si prende la rivincita su Janowicz e perde al secondo contro Stan Wawrinka. In maggio raggiunge la finale all'ATP 250 di Ginevra, supera tra gli altri Pablo Andujar e Federico Delbonis e cede in due set a Thomaz Bellucci. Viene di nuovo eliminato da Murray al secondo turno del Roland Garros e da Wawrinka al primo turno a Wimbledon. A Umago batte tre giocatori che lo precedono nel ranking, Andreas Seppi, Fabio Fognini e Roberto Bautista Agut, e raggiunge la finale, persa in due set contro Dominic Thiem. Al successivo ATP 250 di Gstaad esce di scena nei quarti di finale, sconfitto nel tie-break decisivo dal nº 14 del mondo David Goffin.
Vince un solo incontro nei quattro tornei disputati durante la trasferta americana; agli US Open, dove perde in singolare al primo turno, riscatta la fallimentare stagione in doppio raggiungendo con Leonardo Mayer i quarti di finale, il suo miglior risultato da inizio carriera in una prova del Grande Slam. A San Pietroburgo sconfigge in semifinale Thiem e in finale cede in tre set contro il nº 9 del mondo Milos Raonic. L'unico successo nei tre tornei giocati nella trasferta asiatica è quello sul nº 15 ATP Feliciano López al primo turno a Tokyo. Dopo tre sconfitte nelle precedenti finali stagionali, si aggiudica quella di Valencia – ultimo torneo dell'anno – superando in tre set il giocatore di casa Roberto Bautista Agut; sulla strada per la finale elimina tutti giocatori che lo precedono in classifica, nell'ordine Gilles Müller, Benoît Paire, Pablo Cuevas e in semifinale Vasek Pospisil. Grazie a questo risultato, chiude la stagione con il nuovo best ranking al 33º posto.
2016: una semifinale ATP, quarti di finale al Madrid Masters e nº 28 nel ranking Come l'anno precedente, si spinge fino al terzo turno degli Australian Open e viene eliminato da Murray, contro il quale patisce la settima sconfitta su altrettanti incontri giocati. Nei successivi cinque tornei non vince alcun incontro, torna al successo a Miami e si ferma al terzo turno contro il nº 1 del mondo Djokovic. A maggio raggiunge per la prima volta i quarti di finale in un Masters 1000 a Madrid in virtù dei successi su Nicolas Mahut, Marcel Granollers e Jack Sock; viene eliminato da Nadal, al quale strappa un set. Sale così al 30º posto mondiale, e con il secondo turno raggiunto agli Internazionali d'Italia si porta al 28º, che rimarrà il suo miglior ranking in carriera. Al successivo ATP di Nizza sconfigge nei quarti il nº 20 ATP Kevin Anderson e viene eliminato in tre set in semifinale dall'emergente Alexander Zverev, che disputa così la sua prima finale ATP. Sousa si ferma ancora una volta al secondo turno al Roland Garros, mentre vince per la prima volta un incontro a Wimbledon, supera anche il secondo turno e viene battuto al terzo da Jiri Vesely. Arriva quindi per due volte consecutive nei quarti di finale a Båstad e Umago.