L'equazione di Ergun, ricavata dall'ingegnere chimico turco Sabri Ergun nel 1952, descrive le perdite di carico lungo un reattore a letto fisso.
Tale equazione può essere scritta come:
dove: pressione, espressa in [Pa] (SI) oppure [lbf/ft²] (US) lunghezza del letto, espressa in [m] (SI) oppure [ft] (US) velocità superficiale massica, espressa in [kg/m²·s] (SI) oppure [lbm/ft²·h] (US) densità del fluido, espressa in [kg/m³] (SI) oppure [lbm/ft³] (US) velocità superficiale, espressa in [m/s] (SI) oppure [ft/h] (US) fattore di conversione, che vale 1 (SI) oppure 32,174 lbm·ft/lbf·s² (US) diametro delle particelle di catalizzatore nel letto, espresso in [m] (SI) oppure [ft] (US) grado di vuoto del letto viscosità dinamica del fluido, espressa in [kg/m·s] (SI) oppure [lbm/ft²·h] (US).
Caso gas Se il fluido che attraversa il letto è un gas, l'unico parametro che cambia con la pressione lungo il letto è la densità del gas stesso. Operando in condizioni stazionarie, la portata massica entrante Q0 nel letto eguaglia la portata massica uscente Q dal letto, per cui:
con portata volumetrica entrante e portata volumetrica uscente. Per la legge dei gas perfetti si ha che:
con temperatura e portata molare totale, da cui
Andando a sostituire tale relazione nell'Equazione di Ergun si ottiene:
che si può semplificare, tenendo conto che i primi tre fattori del membro di destra sono costanti lungo il letto per condizioni di ingresso fissate, in:
Dividendo per la pressione a monte del letto:
Ipotizzando di essere in condizioni isoterme, gli ultimi due fattori del membro di destra si semplificano:
dalla quale infine è possibile ricavare il rapporto tra pressione finale e iniziale lungo il letto,
Bibliografia H. Scott Fogler, "Elements of Chemical Reaction Engineering", IV Edition, ed. Prentice Hall
Voci correlate Reattore a letto fisso
Categoria:Reattoristica Categoria:Equazioni nell'ingegneria