Gioca nel ruolo di schiacciatore ed opposto nell'.
Carriera La carriera di Anđelko Ćuk inizia in Bosnia ed Erzegovina, vestendo prima la maglia dell'Odbojkaški Klub Ljubinje e poi dell'Odbojkaški Klub Radnik. Appena diciannovenne, nel 2002 viene ingaggiato per la prima volta all'estero della 1A Liga croata dall': inizia col nuovo club una lunga militanza di ben cinque stagioni, nel corso delle quali vince tre scudetti e cinque edizioni consecutive della Coppa di Croazia; nel 2004, ottenuta la cittadinanza croata, viene convocato per la prima volta in nazionale.
Nella stagione 2007-08 viene ingaggiato nella V-League sudcoreana dai Samsung Bluefangs, col quale si aggiudica lo scudetto, ricevendo ben quattro premi diversi di MVP, oltre che quelli come miglior realizzatore e miglior servizio del campionato; lo scenario si ripete anche nella stagione successiva, dove, in seguito alla vittoria dello scudetto, viene premiato nuovamente come miglior realizzatore e miglior servizio e riceve due premi di MVP.
Nei campionati 2009-10 e 2010-11 gioca nella V.Premier League giapponese col , mentre ritorna in Corea del Sud per le annate 2011-12 e 2012-13, questa volta vestendo la maglia del , poi rinominato .
Nella stagione 2013-14 passa all'Odbojkarski Klub ACH Volley, nella 1. DOL slovena; una volta terminate la partecipazione alle coppe europee, lascia la squadra e va a giocare nell'Al-Ain Sports and Cultural Club, formazione degli Emirati Arabi Uniti. Nella stagione seguente gioca nella Volley League greca col Gymnastikos Athlītikos Syllogos Pamvochaïkos.
Dopo aver militano nel club libanese dello , nella stagione 2016-17 si accasa al club israeliano del , in Premier League, aggiudicandosi lo scudetto. Poco dopo l'inizio del campionato 2017-18 viene ingaggiato dal , nella Serie A2 italiana. Nella stagione successiva torna a disputare il massimo campionato israeliano, stavolta con la maglia dell'.
Palmarès Club
2002-03, 2005-06, 2006-07
2007-08, 2008-09
2016-17
2002, 2003, 2004, 2005, 2006
Premi individuali 2008 - V-League: MVP della regular season 2008 - V-League: MVP delle finali play-off 2008 - V-League: MVP di dicembre 2008 - V-League: MVP di febbraio 2008 - V-League: Miglior realizzatore 2008 - V-League: Miglior servizio 2009 - V-League: MVP 2º round 2009 - V-League: MVP 6º round 2009 - V-League: Miglior realizzatore 2009 - V-League: Miglior servizio 2012 - V-League: MVP 5º round
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