Biografia Era la primogenita di Pëtr Šeremetev, e di sua moglie, la principessa Varvara Čerkasskaja, unica figlia ed erede di Aleksej Čerkasskij. Nel 1760 divenne damigella d'onore dell'imperatrice Elisabetta.
A quell'epoca Anna si innamorò dell'educatore del granduca Paolo, lo scrittore Semën Porošin, provocando uno scandalo. L'imperatrice Caterina II sostenne che dovesse diventare la moglie di uno dei fratelli del suo preferito Orlov. Si fidanzò tuttavia con il conte Panin, capo ciambellano del granduca Paolo, e morì di vaiolo pochi giorni prima del matrimonio.
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