Carriera Grieb partecipò ai Giochi olimpici di , dove vinse la medaglia d'oro nel concorso a squadre di ginnastica e la medaglia d'argento nel triathlon. Alla stessa Olimpiade giunse cinquantaduesimo nella gara di concorso generale individuale, novantesimo nella gara di concorso individuale a tre eventi e sesto nella gara di all around di atletica leggera.
Palmarès In carriera ha conseguito i seguenti risultati:
Giochi olimpici St. Louis 1904: oro nel concorso a squadre di ginnastica ed argento nel triathlon.
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