thumb|upright=1.4| L'inraggio è il raggio del cerchio inscritto ad un triangolo.
In geometria, l'inraggio è il nome dato nel triangolo al raggio dell'incerchio, ma può essere usato analogamente anche per indicare l'omologo in qualsiasi altro poligono avente circonferenza inscritta; corrisponde però al concetto di apotema nei casi di poligoni regolari.
Per le sue particolarità, moltiplicando l'inraggio per il semiperimetro p si ottiene il valore dell'area del triangolo.
Proprietà Dato un triangolo ABC si traccino le sue bisettrici fino al reciproco congiungimento, determinando così l'incentro I e l'inraggio r della circonferenza inscritta. Il raggio tocca i lati del triangolo nei punti di tangenza, formando con essi angoli retti, per cui r può essere considerato l'altezza dei tre triangoli IAB, IBC e IAC rispettivamente di aree:
Dunque l'area S del triangolo ABC sarà pari alla loro somma:
da cui:
ove è il semiperimetro.
Formule geometriche Dalla formula di Erone ricaviamo che
ma allora, per la relazione precedentemente trovata, abbiamo che
Formule trigonometriche
Voci correlate Incentro Incerchio Teorema giapponese
Collegamenti esterni
Categoria:Geometria del triangolo