La notazione Steinhaus-Moser in matematica è un tipo di notazione usato per esprimere numeri estremamente grandi. È un'estensione della notazione poligonale di Steinhaus. Nel 1950 il matematico polacco Hugo Steinhaus e più tardi l'austriaco Leo Moser svilupparono la notazione.
Definizioni Il simbolo rappresenta un numero elevato a sé stesso Il simbolo rappresenta un numero in triangoli Il simbolo o rappresenta un numero in quadrati Secondo questo criterio, inserito in un poligono con lati è equivalente al numero in poligoni di lati. Il numero inserito in due triangoli equivale ad in un triangolo, che equivale ad , ovvero alla .
Valori speciali Steinhaus definì anche due valori per cui mega è uguale a ② megistone è uguale a ⑩ Il numero di Moser (o anche semplicemente "moser") equivale a "2 in un megagono", dove un megagono è un poligono con ②-lati
Notazioni alternative Esistono alcune variazioni alla notazione standard: la notazione "a funzione" (es. , o , traducendo il nome del poligono) sia il numero rappresentato da in poligoni con lati, allora
e mega = megistone = moser =
Mega Mega, ②, il primo dei valori di Steinhaus, è già un numero molto grande, in quanto ② = quadrato (quadrato (2)) = quadrato (triangolo (triangolo (2))) = quadrato (triangolo (22)) = quadrato (triangolo (4)) = quadrato (44) = quadrato (256) = triangolo (triangolo (triangolo (... triangle (256) ...))) [256 triangoli] = triangolo (triangolo (triangolo (... triangle (256256) ...))) [255 triangoli] ~ triangolo (triangolo (triangolo (... triangle (3.2 × 10616) ...))) [254 triangoli] = ...
Usando l'altra notazione, mega = M(2,1,5) = M(256,256,3), quindi con la funzione abbiamo che mega = = , dove l'esponente rappresenta una funzione iterativa e non un valore numerico.
Numero di Moser È stato dimostrato che, nella notazione a frecce concatenate di Conway,
e, nella notazione a frecce di Knuth,
dove
Quindi il numero di Moser, sebbene incomprensibilmente largo, è assurdamente piccolo in confronto al numero di Graham, visto che
Note
Voci correlate Funzione di Ackermann
Collegamenti esterni
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