300px|サムネイル|右|正五十六角形 五十六角形（ごじゅうろくかくけい、ごじゅうろっかっけい、pentacontahexagon）は、多角形の一つで、56本の辺と56個の頂点を持つ図形である。内角の和は9720°、対角線の本数は1484本である。
正五十六角形 正五十六角形においては、中心角と外角は6.428571…°で、内角は173.571428…°となる。一辺の長さが a の正五十六角形の面積 S は
関係式
三次方程式の係数を求めると
解と係数の関係より
変数変換
整理すると
三角関数、逆三角関数を用いた解は
平方根、立方根で表すと
を平方根と立方根で表すと
正五十六角形の作図 正五十六角形は定規とコンパスによる作図が不可能な図形である。
正五十六角形は折紙により作図可能である。
脚注
関連項目 七角形 十四角形 二十八角形
外部リンク