対頂角（たいちょうかく,Diagonal angles）とは、2直線が交わってできる角のうち、向かいあった角のことである。

図では、∠ a と∠ c、∠ b と∠ d が対頂角である。

対頂角はいつも等しい。 サムネイル|対頂角の図

証明 対頂角が等しいことは以下のように示せる。

一直線であるから、∠a+∠b=180°である。また、∠b+∠c=180°である。

だから、∠a+∠b=∠c+∠bが成り立つ。

両辺から∠bを引いて、∠a=∠cとなる。 (証明終わり)

関連項目

錯角 同位角 幾何学 出典