サムネイル|350x350ピクセル|One sheet of the Cayley graph of the Baumslag–Solitar group BS(1, 2). Red edges correspond to a and blue edges correspond to b.
群論において、ブラウムスラグ・ソリター群とは組み合わせ群論並びに幾何学的群論において二元生成一関係式の群として反例やテストケースとして重要な群です。 それらは次の群表示によって与えられる
これは整数 ,ごとに と表せる
この関係式はブラウムスラグ・ソリター関係式と呼ばれる。
いくつかの種類の はよく知られている。 は二元生成自由アーベル群であり、 はクラインの壺の基本群に一致する。
これらの群は、1962年にブラウムスラグとソリターによって非ホップ群を構成するために導入された。 これらの群の中には、残留有限群やホップ群だが残留有限ではない群、非ホップ群が含まれる