和分方程式

和分方程式（わぶんほうていしき、）または離散積分方程式（りさんせきぶんほうていしき、）とは、数学において、未知の関数が総和記号の中に現れる方程式である。和分方程式と積分方程式の理論は、時間尺度微分積分学を用いて「時間尺度上の積分方程式」として統一することができるVolterra integral equations on time scales: Basic qualitative and quantitative results with applications to initial value problems on unbounded domains, Tomasia Kulik, Christopher C. Tisdell, September 3, 2007。和分方程式と差分方程式の関係は、積分方程式と微分方程式の関係に対応する。

ヴォルテラ和分方程式は、次のように表される。

ここで、は未知関数、は整数、は既知関数である。