到達可能性関係（とうたつかのうせいかんけい、）は、様相論理の関係意味論において文に真理値を割り当てる際に重要な役割を担う二項関係である。関係意味論では、様相論理式の可能世界 における真理値は、別の可能世界 において何が真であるかに依存しうるが、それは到達可能性関係 が を に関係づける場合のみである。たとえば、 を満たすある世界 において が成り立てば、論理式 は において真となる。 という事実は決定的である。 が を に関係づけない場合、 を満たす他の世界 でも が成り立たない限り、 は において偽となる。
到達可能性関係の動機は概念的には、自然言語の様相的文が、あらゆる代替シナリオではなく、一部のシナリオにのみ依存するという事実にある。たとえば、「雨が降っているかもしれない」という文は、雨が降っているシナリオを想像できるという理由だけでは一般的に真とは判断されない。むしろその真偽は、そのようなシナリオが利用可能な情報によって排除されるかどうかによる。この事実は、話者が世界 において利用可能な情報と が両立するならば となるような到達可能性関係を選ぶことで、様相論理において形式化できる。
この考えは様相論理のさまざまな応用に拡張できる。認識論理では、個人 が という仮説を排除するような情報を知らない場合に となる認識論的な到達可能性の概念を使うことができる。義務論理では、 の道徳的基準に照らして が道徳的に理想の世界である場合に となるとすることができる。コンピュータ科学への様相論理の応用では、可能世界はシステムの可能な状態を表し、到達可能性関係は状態遷移を表すものと理解できる（クリプキ構造 (モデル検査)参照）。この場合、システムが状態 から状態 へ遷移できるならば となる。
様相論理のさまざまな応用は、許容される到達可能性関係に異なる制約を示唆し、それが異なる恒真式へとつながりうる。恒真式と到達可能性関係の条件がどのように結びついているかの数学的研究は、「様相対応理論」（modal correspondence theory）として知られる。
関連項目 命題的態度 様相深度
参考文献
Gerla, G.; Transformational semantics for first order logic, Logique et Analyse, No. 117–118, pp. 69–79, 1987. Fitelson, Brandon; Notes on "Accessibility" and Modality, 2003. Brown, Curtis; Propositional Modal Logic: A Few First Steps, 2002. Kripke, Saul; Naming and Necessity, Oxford, 1980.
List of Logic Systems