論理的直観

論理的直観（ろんりてきちょっかん、）、または数学的直観、理性的直観とは、論理的または数学的な真理を認識する能力、および数学上の課題を効率的に解決する能力としばしば結び付けられる、一連の本能的な洞察力・技量・機知のことである。人間は論理的直観を、数学の定理を証明する際、論理的な論証を検証する際、アルゴリズムやヒューリスティクスを開発する際、その他数学的課題が関わる文脈において応用する。論理的・数学的な真理を認識し、実行可能な方法を特定する能力には個人差があり、知識や経験の結果として培われうるものでもある。この能力は、遺伝的プログラミングや進化的プログラミング以外の手段ではコンピュータプログラムとして実現できない可能性がある。, section 330 "Artificial Intelligence via Evolutionary Processes"

歴史プラトンとアリストテレスは直観を観念を知覚するための手段とみなしており、特にアリストテレスにとっては、直観は論証の対象とならない原理を知るための唯一の手段であるほど重要なものであった。

アンリ・ポアンカレは論理的直観を他の形態の直観と区別した。著書『』の中で、彼は次のように指摘している。

この一節は続けて、論理的直観に二つの役割を割り当てている。すなわち、科学的真理の探求においてどの道筋をたどるかを選択させること、そして論理的展開を理解させることである。

バートランド・ラッセルは直観的な神秘主義には批判的であったが、論理的直観によって、ある真理がどの程度自明であるかは状況によって異なりうると指摘し、自明な真理の中には実質的に誤りえないものがあると述べた。

クルト・ゲーデルは自身の不完全性定理に基づき、直観に基づく命題論理は有限値たりえないことを示した。ゲーデルはまた、論理的直観を感覚的知覚になぞらえ、人間が知覚する数学的構成物には、それ自体の独立した存在があるとみなした。この考え方に基づけば、人間の精神がそのような抽象的構成物を感知する能力は、有限の形では実装できない可能性がある。

議論論理的・数学的文脈における直観の価値をめぐる異論は、しばしば直観の定義の広さや、この語の心理学的な基盤に左右される。人工知能やコグニティブ・コンピューティングの分野における論理的直観の含意をめぐる異論も、同様に定義の違いに左右されうる。しかし、ゲーデルが提起した論理的直観の潜在的な無限性と、デイヴィッド・チャーマーズが提起した意識のハードプロブレムとの類似性は、直観的知識と経験的意識の両方の領域が、古典物理学の概念には還元できない側面を持ちうることを示唆している。

論理的直観

Źródło i licencja