統計量

統計量（とうけいりょう）とは、統計学において、一組の標本データに、目的に応じた統計学的なアルゴリズム（関数）を適用し得た、データの特徴を要約した数値を指す。なお十分性をもつ統計量を十分統計量と呼ぶ。日本産業規格では「確率変数だけで規定された関数」と定義している。

概念 例えば簡単な統計量の一例として算術平均を計算する際には、全てのデータ数値を合計しデータ数値の数で割るというアルゴリズムを用いる。

統計学的には、対象とするデータは母集団から抽出される標本であり、標本から直接算出される統計量は観測（観察）できるランダム変数の一種であり、標本の性質を表現する数値である。普通は母集団を母数（観測できない）によって特徴づけられる確率分布として仮定し、そこからあるサイズの標本をランダムに抽出するものとする。

母数の値、例えば全国の25歳の男性の身長の平均は観測できないが、それに対応する統計量、例えば100人の身長の平均は観測できる。また母数と対応する統計量（例の場合には母集団平均身長と100人の平均身長）との差（推定量の偏り）もランダム変数であるが、これは観測できるものではないから、統計量ではない。

統計量の種類 統計量は、使用する目的に応じた名が付けられることがある。 要約統計量（記述統計量）: 標本の性質を要約するための統計量。 検定統計量: 統計学的検定に利用するために標本から算出する統計量。 順序統計量: 標本を値の大小で並べたときの順序。

母数を統計学的に推定するための統計量を特に推定量（正しくは推定関数）という。

脚注

参考文献

関連項目 確率 統計学 確率分布 確率密度関数 平均 分散 (統計学) 標準偏差 ジニ係数 中央値 最頻値 標本 標本調査 連続確率分布 離散確率分布 確率質量関数 確率論 確率変数 正規分布