還元算

還元算（かんげんざん）とは、算数の文章題において、基にする量を、それに数を掛ける・足す・引くを混合した値から逆算により求めることである。これは数学における1元1次方程式そのものである。

例題 Aはカードを何枚か持っていたが、そのを友達にあげ、その後15枚もらった。さらにその倍になるよう買い足すと50枚となった。Aは初めカードを何枚持っていたか。

解答例 「倍になるよう買い足す」と50枚になったということは、買い足す前の枚数は 50÷2=25 これは15枚もらった後の枚数なので、その前の枚数は 25-15=10 あげたらこの枚数なので、これは 1 − = の割合に当たる。 よって、初めの枚数は 10×3 = 30 と分かる。

■答え■　30枚

1次方程式による表現 還元算では、求めたい量を定数倍、和・差しかしていないので、1元1次方程式そのものである。上記の例では、求めたい初めの枚数をxとすると 2(x − x +15) = 50 となり、これを解くと x = 30 が得られる。

関連項目 算数 - 特殊算 相当算 一次方程式