恒等式（こうとうしき、）は、恒真な等式、すなわち等号 (=) を含む数式であって、そこに現れるあらゆる変数がどのような値にあっても、常に等号で結ばれた左右二つの数式の "値" が等しいもののことを言う。変数の動く範囲は、文脈によって異なる。恒等式であることを明示するとき、= の代わりに ≡ が使われる。

重要な恒等式の中には、公式、定理、法則などと呼ばれて知られているものも多く存在する。オイラーの公式、三角関数の加法定理、指数法則などはその例である。

例

次の式は実数 x, y について恒等式である。

(1) が実変数 x について恒等式であるとき、 (2) が成立する … (1), … (2). 三角関数は次のような恒等式で結ばれている。

1 = 1 はあらゆる変数に関する恒等式である。

関連項目

恒真式 数式 等式 方程式 不等式

外部リンク

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