カー・ニューマン解

カー・ニューマン解（カー・ニューマンかい、）あるいはカー・ニューマン・ブラックホール解とは、一般相対性理論のアインシュタイン方程式の厳密解の一つで、回転する電荷を帯びたブラックホールを表現する軸対称時空の計量 (metric)である。このため、カー・ニューマン計量とも呼ばれる。ニュージーランドの数学者ロイ・カー (Roy Kerr)によるカー解の発見の2年後の1965年に、アメリカのニューマン () らによって発見された。質量・角運動量・電荷の三つのパラメータを持つブラックホール解として、一般相対性理論の描く時空の姿の理解に広く使われている。

概要 カー・ニューマン計量は、次のように書ける。

ここで、

であり、

は、ブラックホールの質量 は、ブラックホールの角運動量 は、ブラックホールの電荷

である。ここでは、光速と万有引力定数を1とする幾何学単位系（）を用いている。

電荷がゼロ () の場合、この解はカー解を再現する。角運動量がゼロ () の場合、この解はライスナー・ノルドシュトロム解 (Reissner-Nordstrom解) を再現する。そして、電荷も角運動量もゼロの場合、シュヴァルツシルト解 (Schwarzschild解) を再現する。カー解と同様に、この計量がブラックホールとして理解されるのは、パラメータが のときである。その他、計量としての特徴は、カー解の項を参照されたい。

ブラックホール脱毛定理 (no-hair theorem) において、すべての現実的なブラックホールは、いずれ、角運動量・質量・電荷の3つの物理量のみを持つカー・ニューマンブラックホールに落ち着くと考えられている。また、「アインシュタイン・マクスウェル方程式での軸対称定常解は、カー・ニューマン解に限られる」というブラックホール唯一性定理 (uniqueness theorem) も存在する。

参考文献

関連項目 一般相対性理論、アインシュタイン方程式 ブラックホール、シュヴァルツシルトの解、シュヴァルツシルト・ブラックホール カー・ブラックホール、カー解 ブラックホール脱毛定理、ブラックホール唯一性定理 宇宙検閲官仮説 ブラックホール熱力学、ブラックホール面積定理