三角積分（さんかくせきぶん、）は数学において、三角関数を含む積分によって定義される特殊関数の一つである。
定義 正弦積分 () は正弦関数を含む積分によって定義される関数である。
被積分関数は非正規化Sinc関数といい、球ベッセル関数のα=0のときの値に等しい。
余弦積分 () は余弦関数を含む積分によって定義される関数である。
複素関数としての余弦積分は多価であるが、次のように複素対数関数と正則関数の和で表すことができる。
性質
微分積分
また、Si(z)のz→∞のときの値
はディリクレ積分といい、複素積分などを用いることによって示せる。
級数展開 ローラン級数
ベッセル級数
超幾何級数
指数積分との関係
参考文献
関連項目
一般化された超幾何関数 三角関数 指数積分 Sinc関数 ディリクレ積分 特殊関数 ベッセル関数
外部リンク
Si(z) - Wolfram|Alpha (wolframalpha.com) Ci(z) - Wolfram|Alpha (wolframalpha.com) Sine integral: Series representations (wolfram.com) Cosine integral: Representations through more general functions (wolfram.com) 正弦積分 Si(x) - 高精度計算サイト (casio.jp)
https://mathworld.wolfram.com/SineIntegral.html