数学において、貴金属比（ききんぞくひ、M. Baake, U. Grimm (2013) Aperiodic order. Vol. 1. A mathematical invitation. With a foreword by Roger Penrose. Encyclopedia of Mathematics and its Applications, 149. Cambridge University Press, Cambridge, ISBN 978-0-521-86991-1.）とは、 （ は自然数） で表される比のことである岩本誠一・江口将生・吉良知文 黄金・白銀・青銅 : 数と比と形と率と。
線分比 が第貴金属比であるとは、
が成り立つことを意味する。
を貴金属数（ききんぞくすう、）という。第貴金属数 は、逆数との差が自然数 である正の実数、つまり （ は自然数） で特徴付けられる。
貴金属数 +貴金属数第貴金属数小数展開オンライン整数列大辞典別名0111.6180339887…黄金数22.4142135623…白銀数33.3027756377…青銅数44.2360679774…copper55.1925824035…nickel66.1622776601…77.1400549446…88.1231056256…99.1097722286………
自然数 に対して、第 貴金属数は、二次方程式 の正の解であり、
である。
貴金属数の累乗 貴金属数の正の奇数乗は、常に貴金属数である。 貴金属数の正の偶数乗は、常に逆数との和が自然数である実数である。
連分数表示 貴金属数の連分数表示は
である。
数列の商の極限 黄金数（第1貴金属数）が、フィボナッチ数列の隣接2項の商の極限で表されるように、一般に第 貴金属数にも、隣接2項の商の極限となる数列が存在する。
数列 を、漸化式
で定義すると、この一般項は、第 貴金属数を として、
で表される。このとき、この数列の隣接2項の商は、 のときに に収束する。すなわち、
が成り立つ。
青銅比 青銅比（せいどうひ、）は、
の比である。近似値は 1 : 3.303。貴金属比の一つ（第3貴金属比）。
青銅比において
は、二次方程式 の正の解であり、これを青銅数（せいどうすう、）という。
青銅数を連分数で表すと
となる。
出典
関連項目 黄金比 白銀比 白金比