41平均律

41平均律（しじゅういちへいきんりつ、）は、41-tET, 41-EDO, 41-ET, とも略称され、オクターヴを41段の等間隔なステップ（等しい周波数比）に分割することにより得られる音律である。各ステップは、 ( ) の周波数比率、あるいは 1200/41 ≈ 29.26829268 セントで、七限界のコンマに近い音程である。41平均律はSchismatic temperament"Schismic Temperaments ", Intonation Information.32805:32768を同音にする調律かつMiracle temperament"Lattices with Decimal Notation", Intonation Information.225:224、1029:1024および385:384を同時に調整できる調律と見做すことができる。完全五度が12平均律よりも純正音程に近い平均律として29平均律に次いで2番目に小さい平均律である。

歴史 41平均律は19平均律や31平均律ほどは、幅広く用いられていない。ピアニストでエンジニアのがピアノの調律に用いており、デン・ハーグのに展示されているDirk de Klerk "Equal Temperament", Acta Musicologica, Vol. 51, Fasc. 1 (Jan. - Jun., 1979), pp. 140-150。また、Tonal Plexusの鍵盤のレイアウトは41平均律を意識してデザインされている。41平均律はまた、トリターヴ(tritave、振動比 3:1)を13分割したの近似の一つとして見做すこともできる。

音程音程名サイズ(段) サイズ(セント) 純正比純正(セント) 誤差(セント) 自然七度 33

7:4

完全五度 24

3:2

全音階的三全音 20

45:32

ピタゴラス音律の減五度 20

1024:729

狭い七限界の三全音 20

7:5

狭い十一限界の三全音 19

11:8

15:11幅の広い四度 18

15:11

27:20幅の広い四度 18

27:20

完全四度 17

4:3

七限界の狭い四度 16

21:16

七限界の長三度 15

9:7

十一限界の長三度 14

14:11

ピタゴラス音律の二全音 14

81:64

長三度 13

5:4

十一限界の中立三度 12

11:9

短三度 11

6:5

ピタゴラス音律の短三度 10

32:27

十三限界の短三度 10

13:11

七限界の短三度 9

7:6

七限界の全音 8

8:7

全音,大全音 7

9:8

全音,小全音 6

10:9

小さい十一限界の中立二度 5

12:11

七限界の全音階的半音 4

15:14

ピタゴラス音律の半音階的半音 4

2187:2048

全音階的半音 4

16:15

ピタゴラス音律の全音階的半音 3

256:243

20:19幅の半音 3