スケール不変性（スケールふへんせい、）とは、対象のスケールを変えてもその特徴が変化しない性質のことである。 定義 観測対象 F について、任意のスケール変換 x → λx に対し次の性質を満たす定数 μ が存在することである。μ が整数の場合は、μ-次の斉次函数である。

任意のスケールに対してではなく、1つあるいは複数の特定のスケール λk に対してのみスケール不変性が成り立つ場合を離散的スケール不変性という。

例 スケール不変性を満たす解の1つとしてべき乗則が挙げられる。

証明

脚注